В этом задании предлагается проанализировать данные одной из американских телекоммуникационных компаний о пользователях, которые потенциально могут уйти.
Измерены следующие признаки:
In [242]:
from __future__ import division
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sc
from scipy import stats
from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint
from statsmodels.sandbox.stats.multicomp import multipletests
from itertools import combinations
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from IPython.core.interactiveshell import InteractiveShell
InteractiveShell.ast_node_interactivity = "all"
In [2]:
#reading data
churn = pd.read_csv('churn_analysis.csv')
churn.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 3333 entries, 0 to 3332
Data columns (total 23 columns):
Unnamed: 0 3333 non-null int64
state 3333 non-null object
account_length 3333 non-null int64
area_code 3333 non-null int64
intl_plan 3333 non-null object
vmail_plan 3333 non-null object
vmail_message 3333 non-null int64
day_mins 3333 non-null float64
day_calls 3333 non-null int64
day_charge 3333 non-null float64
eve_mins 3333 non-null float64
eve_calls 3333 non-null int64
eve_charge 3333 non-null float64
night_mins 3333 non-null float64
night_calls 3333 non-null int64
night_charge 3333 non-null float64
intl_mins 3333 non-null float64
intl_calls 3333 non-null int64
intl_charge 3333 non-null float64
custserv_calls 3333 non-null int64
treatment 3333 non-null int64
mes_estim 3333 non-null float64
churn 3333 non-null object
dtypes: float64(9), int64(10), object(4)
memory usage: 599.0+ KB
In [3]:
pd.set_option('display.max_columns', None)
churn.columns
churn.drop('Unnamed: 0', axis=1, inplace=True)
churn.head()
Out[3]:
Index([u'Unnamed: 0', u'state', u'account_length', u'area_code', u'intl_plan',
u'vmail_plan', u'vmail_message', u'day_mins', u'day_calls',
u'day_charge', u'eve_mins', u'eve_calls', u'eve_charge', u'night_mins',
u'night_calls', u'night_charge', u'intl_mins', u'intl_calls',
u'intl_charge', u'custserv_calls', u'treatment', u'mes_estim',
u'churn'],
dtype='object')
Out[3]:
state
account_length
area_code
intl_plan
vmail_plan
vmail_message
day_mins
day_calls
day_charge
eve_mins
eve_calls
eve_charge
night_mins
night_calls
night_charge
intl_mins
intl_calls
intl_charge
custserv_calls
treatment
mes_estim
churn
0
KS
128
415
no
yes
25
265.1
110
45.07
197.4
99
16.78
244.7
91
11.01
10.0
3
2.70
1
1
0.65
False.
1
OH
107
415
no
yes
26
161.6
123
27.47
195.5
103
16.62
254.4
103
11.45
13.7
3
3.70
1
0
0.55
False.
2
NJ
137
415
no
no
0
243.4
114
41.38
121.2
110
10.30
162.6
104
7.32
12.2
5
3.29
0
0
0.72
False.
3
OH
84
408
yes
no
0
299.4
71
50.90
61.9
88
5.26
196.9
89
8.86
6.6
7
1.78
2
1
0.28
False.
4
OK
75
415
yes
no
0
166.7
113
28.34
148.3
122
12.61
186.9
121
8.41
10.1
3
2.73
3
2
0.45
False.
In [4]:
churn.churn.loc[churn.churn == 'True.'] = True
churn.churn.loc[churn.churn == 'False.'] = False
churn.head()
C:\ProgramData\Anaconda3\envs\python2\lib\site-packages\pandas\core\indexing.py:179: SettingWithCopyWarning:
A value is trying to be set on a copy of a slice from a DataFrame
See the caveats in the documentation: http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/indexing.html#indexing-view-versus-copy
self._setitem_with_indexer(indexer, value)
Out[4]:
state
account_length
area_code
intl_plan
vmail_plan
vmail_message
day_mins
day_calls
day_charge
eve_mins
eve_calls
eve_charge
night_mins
night_calls
night_charge
intl_mins
intl_calls
intl_charge
custserv_calls
treatment
mes_estim
churn
0
KS
128
415
no
yes
25
265.1
110
45.07
197.4
99
16.78
244.7
91
11.01
10.0
3
2.70
1
1
0.65
False
1
OH
107
415
no
yes
26
161.6
123
27.47
195.5
103
16.62
254.4
103
11.45
13.7
3
3.70
1
0
0.55
False
2
NJ
137
415
no
no
0
243.4
114
41.38
121.2
110
10.30
162.6
104
7.32
12.2
5
3.29
0
0
0.72
False
3
OH
84
408
yes
no
0
299.4
71
50.90
61.9
88
5.26
196.9
89
8.86
6.6
7
1.78
2
1
0.28
False
4
OK
75
415
yes
no
0
166.7
113
28.34
148.3
122
12.61
186.9
121
8.41
10.1
3
2.73
3
2
0.45
False
Давайте рассмотрим всех пользователей из контрольной группы (treatment = 1). Для таких пользователей мы хотим проверить гипотезу о том, что штат абонента не влияет на то, перестанет ли абонент пользоваться услугами оператора.
Для этого мы воспользуемся критерием хи-квадрат. Построим таблицы сопряженности между каждой из всех 1275 возможных неупорядоченных пар штатов и значением признака churn. Для каждой такой таблицы 2x2 применить критерий хи-квадрат можно с помощью функции scipy.stats.chi2_contingency(subtable, correction=False).
Заметьте, что, например, (AZ, HI) и (HI, AZ) — это одна и та же пара. Обязательно выставим correction=False (о том, что это значит мы узнаем далее).
Сколько достигаемых уровней значимости оказались меньше, чем α=0.05?
In [265]:
pt_states = pd.pivot_table(churn.loc[churn.treatment == 1], values='treatment', index='state', columns='churn',
aggfunc=len, fill_value=0)
pt_states
Out[265]:
churn
False
True
state
AK
19
1
AL
25
5
AR
11
5
AZ
17
2
CA
10
5
CO
17
5
CT
25
5
DC
18
1
DE
16
1
FL
18
2
GA
19
2
HI
12
1
IA
13
2
ID
16
2
IL
11
1
IN
20
3
KS
18
7
KY
21
4
LA
15
0
MA
17
7
MD
19
5
ME
20
8
MI
17
5
MN
19
2
MO
17
4
MS
20
4
MT
22
4
NC
16
3
ND
21
3
NE
21
3
NH
10
2
NJ
20
4
NM
27
2
NV
18
6
NY
27
6
OH
22
2
OK
11
2
OR
18
3
PA
14
4
RI
18
4
SC
16
5
SD
20
3
TN
11
1
TX
14
6
UT
18
4
VA
20
3
VT
18
5
WA
16
7
WI
22
2
WV
27
5
WY
20
2
In [94]:
pt_states.index
Out[94]:
Index([u'AK', u'AL', u'AR', u'AZ', u'CA', u'CO', u'CT', u'DC', u'DE', u'FL',
u'GA', u'HI', u'IA', u'ID', u'IL', u'IN', u'KS', u'KY', u'LA', u'MA',
u'MD', u'ME', u'MI', u'MN', u'MO', u'MS', u'MT', u'NC', u'ND', u'NE',
u'NH', u'NJ', u'NM', u'NV', u'NY', u'OH', u'OK', u'OR', u'PA', u'RI',
u'SC', u'SD', u'TN', u'TX', u'UT', u'VA', u'VT', u'WA', u'WI', u'WV',
u'WY'],
dtype='object', name=u'state')
In [138]:
chi2_val = pd.DataFrame(columns=['state 1', 'state 2', 'chi2_stat', 'p-value'])
i = 0
for st1, st2 in combinations(pt_states.index, 2):
chi2_table = pt_states.loc[[st1, st2],:]
chi2_val.loc[i, 'state 1'] = st1
chi2_val.loc[i, 'state 2'] = st2
chi2_stat = stats.chi2_contingency(chi2_table.values, correction=False)
chi2_val.loc[i, 'chi2_stat'] = chi2_stat[0]
chi2_val.loc[i, 'p-value'] = chi2_stat[1]
i += 1
In [143]:
pd.set_option('display.max_rows', None)
chi2_val
Out[143]:
state 1
state 2
chi2_stat
p-value
0
AK
AL
1.54672
0.213621
1
AK
AR
4.41
0.0357288
2
AK
AZ
0.419079
0.517397
3
AK
CA
4.84435
0.0277369
4
AK
CO
2.68864
0.101066
5
AK
CT
1.54672
0.213621
6
AK
DC
0.00138691
0.970293
7
AK
DE
0.0139916
0.905841
8
AK
FL
0.36036
0.548306
9
AK
GA
0.309127
0.578216
10
AK
HI
0.10031
0.751458
11
AK
IA
0.759549
0.38347
12
AK
ID
0.486561
0.485465
13
AK
IL
0.142222
0.706082
14
AK
IN
0.820332
0.365083
15
AK
KS
4.02111
0.044934
16
AK
KY
1.36125
0.243321
17
AK
LA
0.772059
0.379581
18
AK
MA
4.28287
0.0384983
19
AK
MD
2.32222
0.127538
20
AK
ME
4.25495
0.0391362
21
AK
MI
2.68864
0.101066
22
AK
MN
0.309127
0.578216
23
AK
MO
1.88784
0.169445
24
AK
MS
1.47419
0.224686
25
AK
MT
1.25831
0.261971
26
AK
NC
1.23231
0.266958
27
AK
ND
0.7425
0.388861
28
AK
NE
0.7425
0.388861
29
AK
NH
1.20153
0.273016
30
AK
NJ
1.47419
0.224686
31
AK
NM
0.0740755
0.785493
32
AK
NV
3.26178
0.0709123
33
AK
NY
1.88762
0.169471
34
AK
OH
0.190786
0.662263
35
AK
OK
1.02808
0.310611
36
AK
OR
1.00323
0.316529
37
AK
PA
2.45912
0.116844
38
AK
RI
1.73572
0.187681
39
AK
SC
2.90115
0.0885166
40
AK
SD
0.820332
0.365083
41
AK
TN
0.142222
0.706082
42
AK
TX
4.329
0.0374682
43
AK
UT
1.73572
0.187681
44
AK
VA
0.820332
0.365083
45
AK
VT
2.49654
0.114096
46
AK
WA
4.57009
0.0325349
47
AK
WI
0.190786
0.662263
48
AK
WV
1.36123
0.243324
49
AK
WY
0.264336
0.607157
50
AL
AR
1.3044
0.253411
51
AL
AZ
0.358187
0.549515
52
AL
CA
1.60714
0.204894
53
AL
CO
0.300144
0.583792
54
AL
CT
0
1
55
AL
DC
1.40776
0.235429
56
AL
DE
1.13323
0.287087
57
AL
FL
0.442968
0.505693
58
AL
GA
0.532236
0.465668
59
AL
HI
0.608397
0.435392
60
AL
IA
0.0845865
0.771176
61
AL
ID
0.278746
0.597525
62
AL
IL
0.486111
0.485667
63
AL
IN
0.133353
0.71498
64
AL
KS
1.02681
0.310909
65
AL
KY
0.00442834
0.946943
66
AL
LA
2.8125
0.0935325
67
AL
MA
1.20536
0.272254
68
AL
MD
0.153409
0.695299
69
AL
ME
1.1803
0.277295
70
AL
MI
0.300144
0.583792
71
AL
MN
0.532236
0.465668
72
AL
MO
0.0481859
0.82625
73
AL
MS
0
1
74
AL
MT
0.0169728
0.896345
75
AL
NC
0.0065522
0.935485
76
AL
ND
0.183424
0.668447
77
AL
NE
0.183424
0.668447
78
AL
NH
0
1
79
AL
NJ
0
1
80
AL
NM
1.34607
0.245965
81
AL
NV
0.570825
0.449931
82
AL
NY
0.0250318
0.874288
83
AL
OH
0.820669
0.364985
84
AL
OK
0.0109381
0.916705
85
AL
OR
0.0529485
0.81801
86
AL
PA
0.22792
0.63307
87
AL
RI
0.0203586
0.88654
88
AL
SC
0.399826
0.527179
89
AL
SD
0.133353
0.71498
90
AL
TN
0.486111
0.485667
91
AL
TX
1.2432
0.264855
92
AL
UT
0.0203586
0.88654
93
AL
VA
0.133353
0.71498
94
AL
VT
0.218824
0.639938
95
AL
WA
1.40899
0.235224
96
AL
WI
0.820669
0.364985
97
AL
WV
0.0124199
0.911264
98
AL
WY
0.625301
0.429084
99
AR
AZ
2.33141
0.126787
100
AR
CA
0.015377
0.901312
101
AR
CO
0.346997
0.555818
102
AR
CT
1.3044
0.253411
103
AR
DC
4.12952
0.0421413
104
AR
DE
3.56556
0.0589897
105
AR
FL
2.56256
0.109421
106
AR
GA
2.7944
0.0945941
107
AR
HI
2.42576
0.119355
108
AR
IA
1.4216
0.23314
109
AR
ID
2.10126
0.147177
110
AR
IL
2.13889
0.143606
111
AR
IN
1.91829
0.166045
112
AR
KS
0.0497773
0.823451
113
AR
KY
1.32431
0.249819
114
AR
LA
5.58894
0.0180742
115
AR
MA
0.0198413
0.887981
116
AR
MD
0.555556
0.456057
117
AR
ME
0.0350939
0.851399
118
AR
MI
0.346997
0.555818
119
AR
MN
2.7944
0.0945941
120
AR
MO
0.734564
0.391408
121
AR
MS
1.17085
0.279227
122
AR
MT
1.48077
0.223654
123
AR
NC
1.17743
0.277879
124
AR
ND
2.10938
0.146399
125
AR
NE
2.10938
0.146399
126
AR
NH
0.777778
0.377822
127
AR
NJ
1.17085
0.279227
128
AR
NM
4.65554
0.0309535
129
AR
NV
0.188088
0.664513
130
AR
NY
1.05702
0.303895
131
AR
OH
3.49206
0.0616637
132
AR
OK
0.98592
0.320742
133
AR
OR
1.54214
0.214299
134
AR
PA
0.354691
0.551469
135
AR
RI
0.875218
0.349515
136
AR
SC
0.254905
0.613642
137
AR
SD
1.91829
0.166045
138
AR
TN
2.13889
0.143606
139
AR
TX
0.00654545
0.935518
140
AR
UT
0.875218
0.349515
141
AR
VA
1.91829
0.166045
142
AR
VT
0.447667
0.503445
143
AR
WA
0.00294384
0.95673
144
AR
WI
3.49206
0.0616637
145
AR
WV
1.57895
0.208912
146
AR
WY
3.02671
0.0819041
147
AZ
CA
2.66685
0.102458
148
AZ
CO
1.07194
0.300507
149
AZ
CT
0.358187
0.549515
150
AZ
DC
0.361905
0.54745
151
AZ
DE
0.253307
0.614756
152
AZ
FL
0.00293233
0.956815
153
AZ
GA
0.011139
0.915946
154
AZ
HI
0.0729676
0.787064
155
AZ
IA
0.0636257
0.800854
156
AZ
ID
0.0032784
0.95434
157
AZ
IL
0.0404657
0.840573
158
AZ
IN
0.062861
0.80203
159
AZ
KS
2.02584
0.154644
160
AZ
KY
0.274645
0.600233
161
AZ
LA
1.67763
0.195239
162
AZ
MA
2.22649
0.135662
163
AZ
MD
0.826606
0.363256
164
AZ
ME
2.20053
0.137963
165
AZ
MI
1.07194
0.300507
166
AZ
MN
0.011139
0.915946
167
AZ
MO
0.568087
0.45102
168
AZ
MS
0.333017
0.563888
169
AZ
MT
0.224229
0.635836
170
AZ
NC
0.230303
0.631299
171
AZ
ND
0.0402008
0.841088
172
AZ
NE
0.0402008
0.841088
173
AZ
NH
0.246751
0.619372
174
AZ
NJ
0.333017
0.563888
175
AZ
NM
0.197987
0.656351
176
AZ
NV
1.46701
0.225818
177
AZ
NY
0.542845
0.461256
178
AZ
OH
0.0604476
0.80579
179
AZ
OK
0.16657
0.683178
180
AZ
OR
0.128894
0.719582
181
AZ
PA
0.930642
0.334696
182
AZ
RI
0.478287
0.489199
183
AZ
SC
1.21906
0.269544
184
AZ
SD
0.062861
0.80203
185
AZ
TN
0.0404657
0.840573
186
AZ
TX
2.26617
0.132226
187
AZ
UT
0.478287
0.489199
188
AZ
VA
0.062861
0.80203
189
AZ
VT
0.941876
0.331796
190
AZ
WA
2.44934
0.117574
191
AZ
WI
0.0604476
0.80579
192
AZ
WV
0.261721
0.60894
193
AZ
WY
0.0238588
0.877245
194
CA
CO
0.508698
0.475703
195
CA
CT
1.60714
0.204894
196
CA
DC
4.5447
0.0330209
197
CA
DE
3.94168
0.0471037
198
CA
FL
2.91667
0.0876688
199
CA
GA
3.16678
0.0751503
200
CA
HI
2.7195
0.0991289
201
CA
IA
1.67702
0.195321
202
CA
ID
2.41758
0.11998
203
CA
IL
2.41071
0.120507
204
CA
IN
2.24879
0.133719
205
CA
KS
0.126984
0.72158
206
CA
KY
1.61529
0.203749
207
CA
LA
6
0.0143059
208
CA
MA
0.0752315
0.783867
209
CA
MD
0.756466
0.384437
210
CA
ME
0.105006
0.745903
211
CA
MI
0.508698
0.475703
212
CA
MN
3.16678
0.0751503
213
CA
MO
0.952381
0.329114
214
CA
MS
1.44444
0.229421
215
CA
MT
1.78864
0.181092
216
CA
NC
1.43387
0.231133
217
CA
ND
2.45716
0.11699
218
CA
NE
2.45716
0.11699
219
CA
NH
0.964286
0.326109
220
CA
NJ
1.44444
0.229421
221
CA
NM
5.16487
0.0230482
222
CA
NV
0.316558
0.573683
223
CA
NY
1.34018
0.247002
224
CA
OH
3.91741
0.0477884
225
CA
OK
1.19658
0.274006
226
CA
OR
1.83673
0.175334
227
CA
PA
0.509259
0.47546
228
CA
RI
1.11231
0.29158
229
CA
SC
0.395604
0.529368
230
CA
SD
2.24879
0.133719
231
CA
TN
2.41071
0.120507
232
CA
TX
0.0441919
0.833497
233
CA
UT
1.11231
0.29158
234
CA
VA
2.24879
0.133719
235
CA
VT
0.6294
0.427576
236
CA
WA
0.0353029
0.850962
237
CA
WI
3.91741
0.0477884
238
CA
WV
1.91202
0.166739
239
CA
WY
3.41703
0.0645271
240
CO
CT
0.300144
0.583792
241
CO
DC
2.48905
0.114641
242
CO
DE
2.0903
0.148237
243
CO
FL
1.22182
0.269004
244
CO
GA
1.37431
0.241072
245
CO
HI
1.30044
0.254133
246
CO
IA
0.513088
0.473805
247
CO
ID
0.92527
0.336095
248
CO
IL
1.10696
0.292743
249
CO
IN
0.721377
0.395693
250
CO
KS
0.171113
0.679125
251
CO
KY
0.342068
0.558638
252
CO
LA
3.94176
0.0471014
253
CO
MA
0.246843
0.619307
254
CO
MD
0.0242003
0.876376
255
CO
ME
0.2187
0.640032
256
CO
MI
0
1
257
CO
MN
1.37431
0.241072
258
CO
MO
0.0879028
0.76686
259
CO
MS
0.267904
0.604741
260
CO
MT
0.421732
0.516074
261
CO
NC
0.312464
0.576172
262
CO
ND
0.835676
0.360636
263
CO
NE
0.835676
0.360636
264
CO
NH
0.174443
0.676193
265
CO
NJ
0.267904
0.604741
266
CO
NM
2.64753
0.103711
267
CO
NV
0.0325856
0.856748
268
CO
NY
0.170455
0.679708
269
CO
OH
1.84327
0.174568
270
CO
OK
0.27535
0.599766
271
CO
OR
0.505589
0.477055
272
CO
PA
0.00144817
0.969644
273
CO
RI
0.139683
0.708597
274
CO
SC
0.00705103
0.93308
275
CO
SD
0.721377
0.395693
276
CO
TN
1.10696
0.292743
277
CO
TX
0.286644
0.592379
278
CO
UT
0.139683
0.708597
279
CO
VA
0.721377
0.395693
280
CO
VT
0.00635234
0.936475
281
CO
WA
0.341583
0.558917
282
CO
WI
1.84327
0.174568
283
CO
WV
0.435821
0.509146
284
CO
WY
1.52896
0.216269
285
CT
DC
1.40776
0.235429
286
CT
DE
1.13323
0.287087
287
CT
FL
0.442968
0.505693
288
CT
GA
0.532236
0.465668
289
CT
HI
0.608397
0.435392
290
CT
IA
0.0845865
0.771176
291
CT
ID
0.278746
0.597525
292
CT
IL
0.486111
0.485667
293
CT
IN
0.133353
0.71498
294
CT
KS
1.02681
0.310909
295
CT
KY
0.00442834
0.946943
296
CT
LA
2.8125
0.0935325
297
CT
MA
1.20536
0.272254
298
CT
MD
0.153409
0.695299
299
CT
ME
1.1803
0.277295
300
CT
MI
0.300144
0.583792
301
CT
MN
0.532236
0.465668
302
CT
MO
0.0481859
0.82625
303
CT
MS
0
1
304
CT
MT
0.0169728
0.896345
305
CT
NC
0.0065522
0.935485
306
CT
ND
0.183424
0.668447
307
CT
NE
0.183424
0.668447
308
CT
NH
0
1
309
CT
NJ
0
1
310
CT
NM
1.34607
0.245965
311
CT
NV
0.570825
0.449931
312
CT
NY
0.0250318
0.874288
313
CT
OH
0.820669
0.364985
314
CT
OK
0.0109381
0.916705
315
CT
OR
0.0529485
0.81801
316
CT
PA
0.22792
0.63307
317
CT
RI
0.0203586
0.88654
318
CT
SC
0.399826
0.527179
319
CT
SD
0.133353
0.71498
320
CT
TN
0.486111
0.485667
321
CT
TX
1.2432
0.264855
322
CT
UT
0.0203586
0.88654
323
CT
VA
0.133353
0.71498
324
CT
VT
0.218824
0.639938
325
CT
WA
1.40899
0.235224
326
CT
WI
0.820669
0.364985
327
CT
WV
0.0124199
0.911264
328
CT
WY
0.625301
0.429084
329
DC
DE
0.00655618
0.935466
330
DC
FL
0.307895
0.578975
331
DC
GA
0.261013
0.609425
332
DC
HI
0.0777328
0.780394
333
DC
IA
0.678589
0.410073
334
DC
ID
0.424263
0.514817
335
DC
IL
0.114867
0.73467
336
DC
IN
0.730941
0.392578
337
DC
KS
3.75158
0.0527577
338
DC
KY
1.23556
0.266328
339
DC
LA
0.813397
0.367118
340
DC
MA
4.00128
0.0454658
341
DC
MD
2.14125
0.143385
342
DC
ME
3.97195
0.0462642
343
DC
MI
2.48905
0.114641
344
DC
MN
0.261013
0.609425
345
DC
MO
1.7329
0.18804
346
DC
MS
1.34201
0.246679
347
DC
MT
1.13866
0.285935
348
DC
NC
1.11765
0.290426
349
DC
ND
0.658274
0.41717
350
DC
NE
0.658274
0.41717
351
DC
NH
1.09419
0.295544
352
DC
NJ
1.34201
0.246679
353
DC
NM
0.0522686
0.819162
354
DC
NV
3.03102
0.0816869
355
DC
NY
1.72741
0.188742
356
DC
OH
0.15402
0.694722
357
DC
OK
0.930709
0.334679
358
DC
OR
0.902256
0.342178
359
DC
PA
2.27463
0.131506
360
DC
RI
1.589
0.20747
361
DC
SC
2.69104
0.100914
362
DC
SD
0.730941
0.392578
363
DC
TN
0.114867
0.73467
364
DC
TX
4.04845
0.0442119
365
DC
UT
1.589
0.20747
366
DC
VA
0.730941
0.392578
367
DC
VT
2.30664
0.128823
368
DC
WA
4.27547
0.0386662
369
DC
WI
0.15402
0.694722
370
DC
WV
1.23306
0.266813
371
DC
WY
0.220264
0.638839
372
DE
FL
0.209112
0.647464
373
DE
GA
0.171322
0.67894
374
DE
HI
0.0387847
0.843876
375
DE
IA
0.520712
0.470538
376
DE
ID
0.305011
0.580758
377
DE
IL
0.0658134
0.797533
378
DE
IN
0.556976
0.455481
379
DE
KS
3.21031
0.0731756
380
DE
KY
0.987701
0.320305
381
DE
LA
0.910816
0.339898
382
DE
MA
3.43532
0.0638163
383
DE
MD
1.78059
0.182077
384
DE
ME
3.40336
0.0650637
385
DE
MI
2.0903
0.148237
386
DE
MN
0.171322
0.67894
387
DE
MO
1.42504
0.232576
388
DE
MS
1.08083
0.298512
389
DE
MT
0.903215
0.341921
390
DE
NC
0.891641
0.345033
391
DE
ND
0.494982
0.481713
392
DE
NE
0.494982
0.481713
393
DE
NH
0.882102
0.347627
394
DE
NJ
1.08083
0.298512
395
DE
NM
0.0180826
0.89303
396
DE
NV
2.56883
0.108988
397
DE
NY
1.40974
0.2351
398
DE
OH
0.0881493
0.766543
399
DE
OK
0.739065
0.389961
400
DE
OR
0.704399
0.401309
401
DE
PA
1.90632
0.167373
402
DE
RI
1.29796
0.254587
403
DE
SC
2.27077
0.131834
404
DE
SD
0.556976
0.455481
405
DE
TN
0.0658134
0.797533
406
DE
TX
3.48443
0.0619489
407
DE
UT
1.29796
0.254587
408
DE
VA
0.556976
0.455481
409
DE
VT
1.92769
0.165012
410
DE
WA
3.68286
0.0549743
411
DE
WI
0.0881493
0.766543
412
DE
WV
0.980684
0.32203
413
DE
WY
0.139037
0.70924
414
FL
GA
0.00263835
0.959035
415
FL
HI
0.0507692
0.82173
416
FL
IA
0.094086
0.759046
417
FL
ID
0.0124183
0.911269
418
FL
IL
0.0245211
0.875566
419
FL
IN
0.0964302
0.756156
420
FL
KS
2.25
0.133614
421
FL
KY
0.346154
0.556298
422
FL
LA
1.59091
0.207196
423
FL
MA
2.46307
0.116551
424
FL
MD
0.957014
0.32794
425
FL
ME
2.4397
0.118299
426
FL
MI
1.22182
0.269004
427
FL
MN
0.00263835
0.959035
428
FL
MO
0.671247
0.412617
429
FL
MS
0.411696
0.52111
430
FL
MT
0.288974
0.590879
431
FL
NC
0.292198
0.588815
432
FL
ND
0.0676923
0.794727
433
FL
NE
0.0676923
0.794727
434
FL
NH
0.304762
0.580912
435
FL
NJ
0.411696
0.52111
436
FL
NM
0.152069
0.696566
437
FL
NV
1.65
0.198959
438
FL
NY
0.650455
0.41995
439
FL
OH
0.0366667
0.848145
440
FL
OK
0.214456
0.643297
441
FL
OR
0.175714
0.675082
442
FL
PA
1.06435
0.302225
443
FL
RI
0.572727
0.449177
444
FL
SC
1.37979
0.240137
445
FL
SD
0.0964302
0.756156
446
FL
TN
0.0245211
0.875566
447
FL
TX
2.5
0.113846
448
FL
UT
0.572727
0.449177
449
FL
VA
0.0964302
0.756156
450
FL
VT
1.08168
0.298323
451
FL
WA
2.69926
0.100395
452
FL
WI
0.0366667
0.848145
453
FL
WV
0.334286
0.563146
454
FL
WY
0.0100478
0.920155
455
GA
HI
0.0334791
0.854819
456
GA
IA
0.128571
0.719918
457
GA
ID
0.0265306
0.870611
458
GA
IL
0.0130952
0.908893
459
GA
IN
0.135011
0.713292
460
GA
KS
2.4757
0.115618
461
GA
KY
0.422032
0.515925
462
GA
LA
1.51261
0.218742
463
GA
MA
2.70089
0.100292
464
GA
MD
1.09056
0.296347
465
GA
ME
2.68034
0.101594
466
GA
MI
1.37431
0.241072
467
GA
MN
0
1
468
GA
MO
0.777778
0.377822
469
GA
MS
0.494505
0.481924
470
GA
MT
0.358319
0.549441
471
GA
NC
0.358038
0.549598
472
GA
ND
0.100446
0.751295
473
GA
NE
0.100446
0.751295
474
GA
NH
0.365764
0.545323
475
GA
NJ
0.494505
0.481924
476
GA
NM
0.114229
0.73538
477
GA
NV
1.83518
0.175517
478
GA
NY
0.762281
0.382616
479
GA
OH
0.0195993
0.888662
480
GA
OK
0.26569
0.606238
481
GA
OR
0.227027
0.633737
482
GA
PA
1.20058
0.273206
483
GA
RI
0.670801
0.412773
484
GA
SC
1.54286
0.214193
485
GA
SD
0.135011
0.713292
486
GA
TN
0.0130952
0.908893
487
GA
TX
2.73481
0.098183
488
GA
UT
0.670801
0.412773
489
GA
VA
0.135011
0.713292
490
GA
VT
1.22436
0.268506
491
GA
WA
2.95011
0.0858719
492
GA
WI
0.0195993
0.888662
493
GA
WV
0.411736
0.52109
494
GA
WY
0.0023865
0.961037
495
HI
IA
0.231658
0.630297
496
HI
ID
0.100936
0.750709
497
HI
IL
0.00348384
0.952933
498
HI
IN
0.240803
0.623627
499
HI
KS
2.12215
0.145182
500
HI
KY
0.516587
0.472301
501
HI
LA
1.19658
0.274006
502
HI
MA
2.29461
0.129824
503
HI
MD
1.07177
0.300546
504
HI
ME
2.259
0.132839
505
HI
MI
1.30044
0.254133
506
HI
MN
0.0334791
0.854819
507
HI
MO
0.825414
0.363602
508
HI
MS
0.58109
0.445885
509
HI
MT
0.458824
0.498174
510
HI
NC
0.462695
0.496367
511
HI
ND
0.202142
0.652998
512
HI
NE
0.202142
0.652998
513
HI
NH
0.475913
0.490279
514
HI
NJ
0.58109
0.445885
515
HI
NM
0.00856968
0.926243
516
HI
NV
1.6467
0.199408
517
HI
NY
0.795358
0.372485
518
HI
OH
0.00465058
0.94563
519
HI
OK
0.376812
0.539315
520
HI
OR
0.336264
0.561994
521
HI
PA
1.17804
0.277755
522
HI
RI
0.734266
0.391504
523
HI
SC
1.4352
0.230918
524
HI
SD
0.240803
0.623627
525
HI
TN
0.00348384
0.952933
526
HI
TX
2.34598
0.125606
527
HI
UT
0.734266
0.391504
528
HI
VA
0.240803
0.623627
529
HI
VT
1.17993
0.27737
530
HI
WA
2.48543
0.114905
531
HI
WI
0.00465058
0.94563
532
HI
WV
0.503421
0.478001
533
HI
WY
0.0203963
0.886436
534
IA
ID
0.037931
0.845582
535
IA
IL
0.16875
0.681225
536
IA
IN
0.000667545
0.979387
537
IA
KS
1.15651
0.28219
538
IA
KY
0.0522876
0.819129
539
IA
LA
2.14286
0.143235
540
IA
MA
1.30361
0.253555
541
IA
MD
0.352567
0.552664
542
IA
ME
1.27076
0.259623
543
IA
MI
0.513088
0.473805
544
IA
MN
0.128571
0.719918
545
IA
MO
0.205714
0.650147
546
IA
MS
0.0787879
0.778947
547
IA
MT
0.0320391
0.857942
548
IA
NC
0.0403146
0.840867
549
IA
ND
0.00573529
0.939633
550
IA
NE
0.00573529
0.939633
551
IA
NH
0.0586957
0.80857
552
IA
NJ
0.0787879
0.778947
553
IA
NM
0.495632
0.481426
554
IA
NV
0.770565
0.380042
555
IA
NY
0.174545
0.676103
556
IA
OH
0.250714
0.616573
557
IA
OK
0.0239316
0.877059
558
IA
OR
0.00663594
0.935075
559
IA
PA
0.434568
0.509756
560
IA
RI
0.154317
0.694443
561
IA
SC
0.613089
0.433627
562
IA
SD
0.000667545
0.979387
563
IA
TN
0.16875
0.681225
564
IA
TX
1.35031
0.245224
565
IA
UT
0.154317
0.694443
566
IA
VA
0.000667545
0.979387
567
IA
VT
0.426875
0.513526
568
IA
WA
1.46902
0.2255
569
IA
WI
0.250714
0.616573
570
IA
WV
0.042314
0.837022
571
IA
WY
0.166483
0.683257
572
ID
IL
0.0617284
0.803785
573
ID
IN
0.035212
0.851152
574
ID
KS
1.80369
0.179267
575
ID
KY
0.208328
0.648081
576
ID
LA
1.77419
0.182864
577
ID
MA
1.99158
0.158176
578
ID
MD
0.7
0.402784
579
ID
ME
1.96332
0.161159
580
ID
MI
0.92527
0.336095
581
ID
MN
0.0265306
0.870611
582
ID
MO
0.468975
0.493459
583
ID
MS
0.259259
0.61063
584
ID
MT
0.164942
0.684646
585
ID
NC
0.173099
0.677372
586
ID
ND
0.0189189
0.890599
587
ID
NE
0.0189189
0.890599
588
ID
NH
0.192308
0.661003
589
ID
NJ
0.259259
0.61063
590
ID
NM
0.253364
0.614717
591
ID
NV
1.28676
0.256645
592
ID
NY
0.440275
0.50699
593
ID
OH
0.0921053
0.761518
594
ID
OK
0.122665
0.726161
595
ID
OR
0.087395
0.767515
596
ID
PA
0.8
0.371093
597
ID
RI
0.388196
0.533249
598
ID
SC
1.06122
0.302936
599
ID
SD
0.035212
0.851152
600
ID
TN
0.0617284
0.803785
601
ID
TX
2.0337
0.153845
602
ID
UT
0.388196
0.533249
603
ID
VA
0.035212
0.851152
604
ID
VT
0.805586
0.369428
605
ID
WA
2.20075
0.137943
606
ID
WI
0.0921053
0.761518
607
ID
WV
0.194952
0.658827
608
ID
WY
0.0448934
0.8322
609
IL
IN
0.172832
0.677607
610
IL
KS
1.85053
0.173722
611
IL
KY
0.407771
0.523103
612
IL
LA
1.29808
0.254565
613
IL
MA
2.00893
0.156376
614
IL
MD
0.9
0.342782
615
IL
ME
1.97303
0.160126
616
IL
MI
1.10696
0.292743
617
IL
MN
0.0130952
0.908893
618
IL
MO
0.681888
0.408937
619
IL
MS
0.464516
0.495521
620
IL
MT
0.357265
0.550029
621
IL
NC
0.363832
0.546386
622
IL
ND
0.140625
0.70766
623
IL
NE
0.140625
0.70766
624
IL
NH
0.380952
0.537094
625
IL
NJ
0.464516
0.495521
626
IL
NM
0.0258369
0.872299
627
IL
NV
1.41872
0.233614
628
IL
NY
0.649778
0.420192
629
IL
OH
0
1
630
IL
OK
0.293803
0.587793
631
IL
OR
0.254002
0.614271
632
IL
PA
1
0.317311
633
IL
RI
0.600418
0.438419
634
IL
SC
1.2295
0.267505
635
IL
SD
0.172832
0.677607
636
IL
TN
0
1
637
IL
TX
2.06019
0.151191
638
IL
UT
0.600418
0.438419
639
IL
VA
0.172832
0.677607
640
IL
VT
0.99773
0.31786
641
IL
WA
2.18456
0.1394
642
IL
WI
0
1
643
IL
WV
0.394006
0.530201
644
IL
WY
0.00553926
0.940671
645
IN
KS
1.62475
0.202431
646
IN
KY
0.08406
0.771869
647
IN
LA
2.12422
0.144986
648
IN
MA
1.82279
0.176981
649
IN
MD
0.504593
0.477489
650
IN
ME
1.79983
0.179733
651
IN
MI
0.721377
0.395693
652
IN
MN
0.135011
0.713292
653
IN
MO
0.295802
0.586526
654
IN
MS
0.121636
0.727267
655
IN
MT
0.0546265
0.8152
656
IN
NC
0.0640732
0.80017
657
IN
ND
0.00311506
0.955491
658
IN
NE
0.00311506
0.955491
659
IN
NH
0.0845411
0.771235
660
IN
NJ
0.121636
0.727267
661
IN
NM
0.55767
0.455201
662
IN
NV
1.08448
0.297698
663
IN
NY
0.265299
0.606503
664
IN
OH
0.274086
0.600604
665
IN
OK
0.0380624
0.845318
666
IN
OR
0.0143838
0.904537
667
IN
PA
0.600861
0.43825
668
IN
RI
0.22601
0.634499
669
IN
SC
0.855303
0.355057
670
IN
SD
0
1
671
IN
TN
0.172832
0.677607
672
IN
TX
1.85857
0.17279
673
IN
UT
0.22601
0.634499
674
IN
VA
0
1
675
IN
VT
0.605263
0.436577
676
IN
WA
2.04444
0.152763
677
IN
WI
0.274086
0.600604
678
IN
WV
0.0717471
0.78881
679
IN
WY
0.177866
0.673214
680
KS
KY
1.04895
0.305749
681
KS
LA
5.09091
0.0240516
682
KS
MA
0.00816667
0.927994
683
KS
MD
0.340094
0.559775
684
KS
ME
0.00212531
0.96323
685
KS
MI
0.171113
0.679125
686
KS
MN
2.4757
0.115618
687
KS
MO
0.502729
0.478304
688
KS
MS
0.903413
0.341868
689
KS
MT
1.19903
0.273515
690
KS
NC
0.916508
0.338394
691
KS
ND
1.81112
0.178374
692
KS
NE
1.81112
0.178374
693
KS
NH
0.565767
0.451946
694
KS
NJ
0.903413
0.341868
695
KS
NM
4.3051
0.0379982
696
KS
NV
0.0565385
0.812053
697
KS
NY
0.788476
0.374561
698
KS
OH
3.15869
0.075524
699
KS
OK
0.753056
0.38551
700
KS
OR
1.26171
0.261327
701
KS
PA
0.18351
0.668374
702
KS
RI
0.629256
0.427628
703
KS
SC
0.10394
0.747151
704
KS
SD
1.62475
0.202431
705
KS
TN
1.85053
0.173722
706
KS
TX
0.0216346
0.883063
707
KS
UT
0.629256
0.427628
708
KS
VA
1.62475
0.202431
709
KS
VT
0.250435
0.616769
710
KS
WA
0.0343734
0.852915
711
KS
WI
3.15869
0.075524
712
KS
WV
1.29319
0.255461
713
KS
WY
2.70256
0.100187
714
KY
LA
2.66667
0.10247
715
KY
MA
1.21933
0.269491
716
KY
MD
0.190782
0.662266
717
KY
ME
1.19173
0.274981
718
KY
MI
0.342068
0.558638
719
KY
MN
0.422032
0.515925
720
KY
MO
0.0737845
0.785904
721
KY
MS
0.00398374
0.949673
722
KY
MT
0.00364937
0.951829
723
KY
NC
0.000357651
0.984912
724
KY
ND
0.1225
0.726339
725
KY
NE
0.1225
0.726339
726
KY
NH
0.00265233
0.958926
727
KY
NJ
0.00398374
0.949673
728
KY
NM
1.12655
0.288512
729
KY
NV
0.610615
0.434556
730
KY
NY
0.0474545
0.827553
731
KY
OH
0.669793
0.413124
732
KY
OK
0.0024359
0.960637
733
KY
OR
0.0259969
0.871908
734
KY
PA
0.267556
0.604976
735
KY
RI
0.0394406
0.842578
736
KY
SC
0.442305
0.506012
737
KY
SD
0.08406
0.771869
738
KY
TN
0.407771
0.523103
739
KY
TX
1.26
0.261651
740
KY
UT
0.0394406
0.842578
741
KY
VA
0.08406
0.771869
742
KY
VT
0.258997
0.61081
743
KY
WA
1.41298
0.234563
744
KY
WI
0.669793
0.413124
745
KY
WV
0.00148438
0.969267
746
KY
WY
0.501611
0.478793
747
LA
MA
5.33203
0.020937
748
LA
MD
3.58456
0.0583189
749
LA
ME
5.26531
0.0217546
750
LA
MI
3.94176
0.0471014
751
LA
MN
1.51261
0.218742
752
LA
MO
3.21429
0.072998
753
LA
MS
2.78571
0.0951083
754
LA
MT
2.55717
0.109795
755
LA
NC
2.59762
0.107024
756
LA
ND
2.03125
0.154094
757
LA
NE
2.03125
0.154094
758
LA
NH
2.7
0.100348
759
LA
NJ
2.78571
0.0951083
760
LA
NM
1.08374
0.297862
761
LA
NV
4.43182
0.0352749
762
LA
NY
3.11688
0.0774849
763
LA
OH
1.31757
0.251029
764
LA
OK
2.48521
0.114921
765
LA
OR
2.33766
0.126279
766
LA
PA
3.7931
0.0514641
767
LA
RI
3.05785
0.0803479
768
LA
SC
4.14747
0.0416969
769
LA
SD
2.12422
0.144986
770
LA
TN
1.29808
0.254565
771
LA
TX
5.43103
0.019782
772
LA
UT
3.05785
0.0803479
773
LA
VA
2.12422
0.144986
774
LA
VT
3.75494
0.0526517
775
LA
WA
5.59607
0.0180008
776
LA
WI
1.31757
0.251029
777
LA
WV
2.62277
0.105341
778
LA
WY
1.44156
0.229887
779
MA
MD
0.444444
0.504985
780
MA
ME
0.0022308
0.962329
781
MA
MI
0.246843
0.619307
782
MA
MN
2.70089
0.100292
783
MA
MO
0.620942
0.430698
784
MA
MS
1.06143
0.30289
785
MA
MT
1.38142
0.23986
786
MA
NC
1.06328
0.302467
787
MA
ND
2.02105
0.155132
788
MA
NE
2.02105
0.155132
789
MA
NH
0.666667
0.414216
790
MA
NJ
1.06143
0.30289
791
MA
NM
4.61992
0.0316026
792
MA
NV
0.105495
0.745333
793
MA
NY
0.95234
0.329124
794
MA
OH
3.4188
0.0644577
795
MA
OK
0.870129
0.35092
796
MA
OR
1.43495
0.230958
797
MA
PA
0.256598
0.612467
798
MA
RI
0.761236
0.382942
799
MA
SC
0.164367
0.685167
800
MA
SD
1.82279
0.176981
801
MA
TN
2.00893
0.156376
802
MA
TX
0.00363937
0.951895
803
MA
UT
0.761236
0.382942
804
MA
VA
1.82279
0.176981
805
MA
VT
0.340782
0.559378
806
MA
WA
0.00903052
0.924292
807
MA
WI
3.4188
0.0644577
808
MA
WV
1.49369
0.221645
809
MA
WY
2.93962
0.086431
810
MD
ME
0.412698
0.520603
811
MD
MI
0.0242003
0.876376
812
MD
MN
1.09056
0.296347
813
MD
MO
0.0223214
0.881235
814
MD
MS
0.136752
0.711531
815
MD
MT
0.251025
0.616354
816
MD
NC
0.178156
0.672962
817
MD
ND
0.6
0.438578
818
MD
NE
0.6
0.438578
819
MD
NH
0.08867
0.765875
820
MD
NJ
0.136752
0.711531
821
MD
NM
2.22512
0.135782
822
MD
NV
0.117936
0.731284
823
MD
NY
0.0627246
0.80224
824
MD
OH
1.50523
0.219869
825
MD
OK
0.163202
0.686225
826
MD
OR
0.328487
0.566551
827
MD
PA
0.0117845
0.913554
828
MD
RI
0.0512786
0.820853
829
MD
SC
0.057398
0.810657
830
MD
SD
0.504593
0.477489
831
MD
TN
0.9
0.342782
832
MD
TX
0.488889
0.484423
833
MD
UT
0.0512786
0.820853
834
MD
VA
0.504593
0.477489
835
MD
VT
0.00575304
0.939539
836
MD
WA
0.569457
0.450475
837
MD
WI
1.50523
0.219869
838
MD
WV
0.253623
0.614535
839
MD
WY
1.22672
0.268046
840
ME
MI
0.2187
0.640032
841
ME
MN
2.68034
0.101594
842
ME
MO
0.588589
0.442965
843
ME
MS
1.03175
0.309749
844
ME
MT
1.35636
0.24417
845
ME
NC
1.03159
0.309785
846
ME
ND
2.00127
0.157168
847
ME
NE
2.00127
0.157168
848
ME
NH
0.634921
0.425556
849
ME
NJ
1.03175
0.309749
850
ME
NM
4.62643
0.0314829
851
ME
NV
0.0837809
0.772238
852
ME
NY
0.924644
0.336259
853
ME
OH
3.40771
0.0648925
854
ME
OK
0.83715
0.360213
855
ME
OR
1.4067
0.235605
856
ME
PA
0.229069
0.632215
857
ME
RI
0.729095
0.393177
858
ME
SC
0.139601
0.708678
859
ME
SD
1.79983
0.179733
860
ME
TN
1.97303
0.160126
861
ME
TX
0.0115246
0.914509
862
ME
UT
0.729095
0.393177
863
ME
VA
1.79983
0.179733
864
ME
VT
0.310358
0.577461
865
ME
WA
0.021118
0.884458
866
ME
WI
3.40771
0.0648925
867
ME
WV
1.47475
0.224598
868
ME
WY
2.92208
0.0873753
869
MI
MN
1.37431
0.241072
870
MI
MO
0.0879028
0.76686
871
MI
MS
0.267904
0.604741
872
MI
MT
0.421732
0.516074
873
MI
NC
0.312464
0.576172
874
MI
ND
0.835676
0.360636
875
MI
NE
0.835676
0.360636
876
MI
NH
0.174443
0.676193
877
MI
NJ
0.267904
0.604741
878
MI
NM
2.64753
0.103711
879
MI
NV
0.0325856
0.856748
880
MI
NY
0.170455
0.679708
881
MI
OH
1.84327
0.174568
882
MI
OK
0.27535
0.599766
883
MI
OR
0.505589
0.477055
884
MI
PA
0.00144817
0.969644
885
MI
RI
0.139683
0.708597
886
MI
SC
0.00705103
0.93308
887
MI
SD
0.721377
0.395693
888
MI
TN
1.10696
0.292743
889
MI
TX
0.286644
0.592379
890
MI
UT
0.139683
0.708597
891
MI
VA
0.721377
0.395693
892
MI
VT
0.00635234
0.936475
893
MI
WA
0.341583
0.558917
894
MI
WI
1.84327
0.174568
895
MI
WV
0.435821
0.509146
896
MI
WY
1.52896
0.216269
897
MN
MO
0.777778
0.377822
898
MN
MS
0.494505
0.481924
899
MN
MT
0.358319
0.549441
900
MN
NC
0.358038
0.549598
901
MN
ND
0.100446
0.751295
902
MN
NE
0.100446
0.751295
903
MN
NH
0.365764
0.545323
904
MN
NJ
0.494505
0.481924
905
MN
NM
0.114229
0.73538
906
MN
NV
1.83518
0.175517
907
MN
NY
0.762281
0.382616
908
MN
OH
0.0195993
0.888662
909
MN
OK
0.26569
0.606238
910
MN
OR
0.227027
0.633737
911
MN
PA
1.20058
0.273206
912
MN
RI
0.670801
0.412773
913
MN
SC
1.54286
0.214193
914
MN
SD
0.135011
0.713292
915
MN
TN
0.0130952
0.908893
916
MN
TX
2.73481
0.098183
917
MN
UT
0.670801
0.412773
918
MN
VA
0.135011
0.713292
919
MN
VT
1.22436
0.268506
920
MN
WA
2.95011
0.0858719
921
MN
WI
0.0195993
0.888662
922
MN
WV
0.411736
0.52109
923
MN
WY
0.0023865
0.961037
924
MO
MS
0.0434363
0.834906
925
MO
MT
0.11036
0.739735
926
MO
NC
0.0733435
0.786529
927
MO
ND
0.365534
0.545449
928
MO
NE
0.365534
0.545449
929
MO
NH
0.0291005
0.864547
930
MO
NJ
0.0434363
0.834906
931
MO
NM
1.70299
0.191897
932
MO
NV
0.229592
0.631827
933
MO
NY
0.00637544
0.936359
934
MO
OH
1.11264
0.291509
935
MO
OK
0.0741322
0.785413
936
MO
OR
0.171429
0.678845
937
MO
PA
0.0599078
0.806642
938
MO
RI
0.00531849
0.941863
939
MO
SC
0.141414
0.706879
940
MO
SD
0.295802
0.586526
941
MO
TN
0.681888
0.408937
942
MO
TX
0.666329
0.414335
943
MO
UT
0.00531849
0.941863
944
MO
VA
0.295802
0.586526
945
MO
VT
0.0488744
0.825034
946
MO
WA
0.759144
0.383596
947
MO
WI
1.11264
0.291509
948
MO
WV
0.105358
0.745492
949
MO
WY
0.887134
0.346255
950
MS
MT
0.0152625
0.901678
951
MS
NC
0.00598719
0.938324
952
MS
ND
0.167247
0.68257
953
MS
NE
0.167247
0.68257
954
MS
NH
0
1
955
MS
NJ
0
1
956
MS
NM
1.24863
0.263813
957
MS
NV
0.505263
0.477197
958
MS
NY
0.0220503
0.881953
959
MS
OH
0.761905
0.382733
960
MS
OK
0.0102013
0.919549
961
MS
OR
0.0483351
0.825986
962
MS
PA
0.205882
0.650014
963
MS
RI
0.0183413
0.892272
964
MS
SC
0.357143
0.550097
965
MS
SD
0.121636
0.727267
966
MS
TN
0.464516
0.495521
967
MS
TX
1.10431
0.293321
968
MS
UT
0.0183413
0.892272
969
MS
VA
0.121636
0.727267
970
MS
VT
0.195186
0.658635
971
MS
WA
1.24191
0.265103
972
MS
WI
0.761905
0.382733
973
MS
WV
0.0110323
0.916348
974
MS
WY
0.580808
0.445996
975
MT
NC
0.00136982
0.970476
976
MT
ND
0.086251
0.768999
977
MT
NE
0.086251
0.768999
978
MT
NH
0.0101496
0.919753
979
MT
NJ
0.0152625
0.901678
980
MT
NM
1.01626
0.313408
981
MT
NV
0.721154
0.395766
982
MT
NY
0.0808335
0.776171
983
MT
OH
0.587607
0.443346
984
MT
OK
0
1
985
MT
OR
0.0110675
0.916215
986
MT
PA
0.334283
0.563148
987
MT
RI
0.0671329
0.795558
988
MT
SC
0.532592
0.465519
989
MT
SD
0.0546265
0.8152
990
MT
TN
0.357265
0.550029
991
MT
TX
1.41932
0.233516
992
MT
UT
0.0671329
0.795558
993
MT
VA
0.0546265
0.8152
994
MT
VT
0.32867
0.566444
995
MT
WA
1.58783
0.207637
996
MT
WI
0.587607
0.443346
997
MT
WV
0.000632304
0.979939
998
MT
WY
0.431568
0.51122
999
NC
ND
0.0955725
0.757209
1000
NC
NE
0.0955725
0.757209
1001
NC
NH
0.00418354
0.948429
1002
NC
NJ
0.00598719
0.938324
1003
NC
NM
0.972844
0.323972
1004
NC
NV
0.543602
0.460944
1005
NC
NY
0.0482178
0.826194
1006
NC
OH
0.57373
0.44878
1007
NC
OK
0.000959664
0.975287
1008
NC
OR
0.0176913
0.894187
1009
NC
PA
0.249346
0.617536
1010
NC
RI
0.0412127
0.839128
1011
NC
SC
0.401003
0.526572
1012
NC
SD
0.0640732
0.80017
1013
NC
TN
0.363832
0.546386
1014
NC
TX
1.10842
0.292425
1015
NC
UT
0.0412127
0.839128
1016
NC
VA
0.0640732
0.80017
1017
NC
VT
0.238861
0.62503
1018
NC
WA
1.23021
0.267367
1019
NC
WI
0.57373
0.44878
1020
NC
WV
0.000243842
0.987541
1021
NC
WY
0.42722
0.513356
1022
ND
NE
0
1
1023
ND
NH
0.116129
0.733271
1024
ND
NJ
0.167247
0.68257
1025
ND
NM
0.482597
0.487248
1026
ND
NV
1.23077
0.267257
1027
ND
NY
0.337358
0.561358
1028
ND
OH
0.223256
0.63657
1029
ND
OK
0.0600361
0.806439
1030
ND
OR
0.0309066
0.860449
1031
ND
PA
0.7
0.402784
1032
ND
RI
0.287213
0.592012
1033
ND
SC
0.980031
0.322191
1034
ND
SD
0.00311506
0.955491
1035
ND
TN
0.140625
0.70766
1036
ND
TX
2.05333
0.151873
1037
ND
UT
0.287213
0.592012
1038
ND
VA
0.00311506
0.955491
1039
ND
VT
0.709814
0.399506
1040
ND
WA
2.25542
0.133147
1041
ND
WI
0.223256
0.63657
1042
ND
WV
0.109375
0.740857
1043
ND
WY
0.137694
0.710584
1044
NE
NH
0.116129
0.733271
1045
NE
NJ
0.167247
0.68257
1046
NE
NM
0.482597
0.487248
1047
NE
NV
1.23077
0.267257
1048
NE
NY
0.337358
0.561358
1049
NE
OH
0.223256
0.63657
1050
NE
OK
0.0600361
0.806439
1051
NE
OR
0.0309066
0.860449
1052
NE
PA
0.7
0.402784
1053
NE
RI
0.287213
0.592012
1054
NE
SC
0.980031
0.322191
1055
NE
SD
0.00311506
0.955491
1056
NE
TN
0.140625
0.70766
1057
NE
TX
2.05333
0.151873
1058
NE
UT
0.287213
0.592012
1059
NE
VA
0.00311506
0.955491
1060
NE
VT
0.709814
0.399506
1061
NE
WA
2.25542
0.133147
1062
NE
WI
0.223256
0.63657
1063
NE
WV
0.109375
0.740857
1064
NE
WY
0.137694
0.710584
1065
NH
NJ
0
1
1066
NH
NM
0.920239
0.337412
1067
NH
NV
0.321429
0.57075
1068
NH
NY
0.0138206
0.906415
1069
NH
OH
0.5625
0.453255
1070
NH
OK
0.00763126
0.930388
1071
NH
OR
0.0336735
0.854403
1072
NH
PA
0.138889
0.709388
1073
NH
RI
0.0122655
0.911815
1074
NH
SC
0.233124
0.629217
1075
NH
SD
0.0845411
0.771235
1076
NH
TN
0.380952
0.537094
1077
NH
TX
0.711111
0.399075
1078
NH
UT
0.0122655
0.911815
1079
NH
VA
0.0845411
0.771235
1080
NH
VT
0.126812
0.721761
1081
NH
WA
0.782547
0.376363
1082
NH
WI
0.5625
0.453255
1083
NH
WV
0.00707851
0.93295
1084
NH
WY
0.429293
0.512336
1085
NJ
NM
1.24863
0.263813
1086
NJ
NV
0.505263
0.477197
1087
NJ
NY
0.0220503
0.881953
1088
NJ
OH
0.761905
0.382733
1089
NJ
OK
0.0102013
0.919549
1090
NJ
OR
0.0483351
0.825986
1091
NJ
PA
0.205882
0.650014
1092
NJ
RI
0.0183413
0.892272
1093
NJ
SC
0.357143
0.550097
1094
NJ
SD
0.121636
0.727267
1095
NJ
TN
0.464516
0.495521
1096
NJ
TX
1.10431
0.293321
1097
NJ
UT
0.0183413
0.892272
1098
NJ
VA
0.121636
0.727267
1099
NJ
VT
0.195186
0.658635
1100
NJ
WA
1.24191
0.265103
1101
NJ
WI
0.761905
0.382733
1102
NJ
WV
0.0110323
0.916348
1103
NJ
WY
0.580808
0.445996
1104
NM
NV
3.35819
0.0668715
1105
NM
NY
1.74922
0.185975
1106
NM
OH
0.0388517
0.843743
1107
NM
OK
0.750524
0.386311
1108
NM
OR
0.738916
0.390008
1109
NM
PA
2.34246
0.125891
1110
NM
RI
1.5348
0.215394
1111
NM
SC
2.89375
0.0889239
1112
NM
SD
0.55767
0.455201
1113
NM
TN
0.0258369
0.872299
1114
NM
TX
4.62492
0.0315108
1115
NM
UT
1.5348
0.215394
1116
NM
VA
0.55767
0.455201
1117
NM
VT
2.4257
0.11936
1118
NM
WA
4.96553
0.0258573
1119
NM
WI
0.0388517
0.843743
1120
NM
WV
1.14093
0.285455
1121
NM
WY
0.0833389
0.772823
1122
NV
NY
0.388636
0.533017
1123
NV
OH
2.4
0.121335
1124
NV
OK
0.460046
0.497602
1125
NV
OR
0.803571
0.370028
1126
NV
PA
0.04375
0.834319
1127
NV
RI
0.313636
0.575457
1128
NV
SC
0.00859435
0.926137
1129
NV
SD
1.08448
0.297698
1130
NV
TN
1.41872
0.233614
1131
NV
TX
0.1375
0.710779
1132
NV
UT
0.313636
0.575457
1133
NV
VA
1.08448
0.297698
1134
NV
VT
0.069664
0.791827
1135
NV
WA
0.173372
0.677132
1136
NV
WI
2.4
0.121335
1137
NV
WV
0.763636
0.382193
1138
NV
WY
2.02213
0.155022
1139
NY
OH
1.117
0.290566
1140
NY
OK
0.0507913
0.821692
1141
NY
OR
0.14026
0.708023
1142
NY
PA
0.120621
0.728362
1143
NY
RI
0
1
1144
NY
SC
0.25057
0.616674
1145
NY
SD
0.265299
0.606503
1146
NY
TN
0.649778
0.420192
1147
NY
TX
0.993016
0.319006
1148
NY
UT
0
1
1149
NY
VA
0.265299
0.606503
1150
NY
VT
0.10866
0.741675
1151
NY
WA
1.14156
0.285322
1152
NY
WI
1.117
0.290566
1153
NY
WV
0.0755424
0.783432
1154
NY
WY
0.87766
0.348844
1155
OH
OK
0.434829
0.509629
1156
OH
OR
0.401786
0.526168
1157
OH
PA
1.62037
0.20304
1158
OH
RI
0.981566
0.321813
1159
OH
SC
2.04216
0.152992
1160
OH
SD
0.274086
0.600604
1161
OH
TN
0
1
1162
OH
TX
3.44259
0.0635359
1163
OH
UT
0.981566
0.321813
1164
OH
VA
0.274086
0.600604
1165
OH
VT
1.66519
0.196904
1166
OH
WA
3.70555
0.0542319
1167
OH
WI
0
1
1168
OH
WV
0.666667
0.414216
1169
OH
WY
0.00829726
0.927422
1170
OK
OR
0.0077302
0.929939
1171
OK
PA
0.226097
0.634433
1172
OK
RI
0.0450125
0.831981
1173
OK
SC
0.348586
0.554915
1174
OK
SD
0.0380624
0.845318
1175
OK
TN
0.293803
0.587793
1176
OK
TX
0.916385
0.338426
1177
OK
UT
0.0450125
0.831981
1178
OK
VA
0.0380624
0.845318
1179
OK
VT
0.214113
0.643563
1180
OK
WA
1.00334
0.316503
1181
OK
WI
0.434829
0.509629
1182
OK
WV
0.000406666
0.983911
1183
OK
WY
0.319761
0.571751
1184
OR
PA
0.414541
0.519674
1185
OR
RI
0.119666
0.729397
1186
OR
SC
0.617647
0.431923
1187
OR
SD
0.0143838
0.904537
1188
OR
TN
0.254002
0.614271
1189
OR
TX
1.47649
0.224325
1190
OR
UT
0.119666
0.729397
1191
OR
VA
0.0143838
0.904537
1192
OR
VT
0.409938
0.522001
1193
OR
WA
1.63011
0.201688
1194
OR
WI
0.401786
0.526168
1195
OR
WV
0.0177455
0.894025
1196
OR
WY
0.28216
0.595289
1197
PA
RI
0.10101
0.750621
1198
PA
SC
0.0137566
0.906631
1199
PA
SD
0.600861
0.43825
1200
PA
TN
1
0.317311
1201
PA
TX
0.295556
0.586682
1202
PA
UT
0.10101
0.750621
1203
PA
VA
0.600861
0.43825
1204
PA
VT
0.00137547
0.970415
1205
PA
WA
0.346918
0.555863
1206
PA
WI
1.62037
0.20304
1207
PA
WV
0.339694
0.560006
1208
PA
WY
1.33888
0.247232
1209
RI
SC
0.205614
0.650227
1210
RI
SD
0.22601
0.634499
1211
RI
TN
0.600418
0.438419
1212
RI
TX
0.806591
0.36913
1213
RI
UT
0
1
1214
RI
VA
0.22601
0.634499
1215
RI
VT
0.0889328
0.765538
1216
RI
WA
0.914058
0.33904
1217
RI
WI
0.981566
0.321813
1218
RI
WV
0.0613636
0.804353
1219
RI
WY
0.77193
0.379621
1220
SC
SD
0.855303
0.355057
1221
SC
TN
1.2295
0.267505
1222
SC
TX
0.199971
0.654744
1223
SC
UT
0.205614
0.650227
1224
SC
VA
0.855303
0.355057
1225
SC
VT
0.0267933
0.869978
1226
SC
WA
0.242926
0.622101
1227
SC
WI
2.04216
0.152992
1228
SC
WV
0.554835
0.456349
1229
SC
WY
1.70783
0.191268
1230
SD
TN
0.172832
0.677607
1231
SD
TX
1.85857
0.17279
1232
SD
UT
0.22601
0.634499
1233
SD
VA
0
1
1234
SD
VT
0.605263
0.436577
1235
SD
WA
2.04444
0.152763
1236
SD
WI
0.274086
0.600604
1237
SD
WV
0.0717471
0.78881
1238
SD
WY
0.177866
0.673214
1239
TN
TX
2.06019
0.151191
1240
TN
UT
0.600418
0.438419
1241
TN
VA
0.172832
0.677607
1242
TN
VT
0.99773
0.31786
1243
TN
WA
2.18456
0.1394
1244
TN
WI
0
1
1245
TN
WV
0.394006
0.530201
1246
TN
WY
0.00553926
0.940671
1247
TX
UT
0.806591
0.36913
1248
TX
VA
1.85857
0.17279
1249
TX
VT
0.383473
0.53575
1250
TX
WA
0.000958751
0.975298
1251
TX
WI
3.44259
0.0635359
1252
TX
WV
1.52483
0.216889
1253
TX
WY
2.97032
0.084805
1254
UT
VA
0.22601
0.634499
1255
UT
VT
0.0889328
0.765538
1256
UT
WA
0.914058
0.33904
1257
UT
WI
0.981566
0.321813
1258
UT
WV
0.0613636
0.804353
1259
UT
WY
0.77193
0.379621
1260
VA
VT
0.605263
0.436577
1261
VA
WA
2.04444
0.152763
1262
VA
WI
0.274086
0.600604
1263
VA
WV
0.0717471
0.78881
1264
VA
WY
0.177866
0.673214
1265
VT
WA
0.45098
0.50187
1266
VT
WI
1.66519
0.196904
1267
VT
WV
0.336277
0.561986
1268
VT
WY
1.36943
0.24191
1269
WA
WI
3.70555
0.0542319
1270
WA
WV
1.72063
0.189612
1271
WA
WY
3.20158
0.0735671
1272
WI
WV
0.666667
0.414216
1273
WI
WY
0.00829726
0.927422
1274
WV
WY
0.493334
0.482444
In [97]:
sign_lvls_num = len(chi2_val.loc[chi2_val['p-value'] <= 0.05, :])
print('Num of significance lvls below 0.05: %d' % sign_lvls_num)
Num of significance lvls below 0.05: 34
В основе критерия xи-квадрат лежит предположение о том, что если верна нулевая гипотеза, то дискретное биномиальное распределение данных по клеткам в таблице сопряженности может быть аппроксимировано с помощью непрерывного распределения xи-квадрат. Однако точность такой аппроксимации существенно зависит от суммарного количества наблюдений и их распределения в этой таблице (отсюда и ограничения при использовании критерия xи-квадрат).
Одним из способов коррекции точности аппроксимации является поправка Йетса на непрерывность. Эта поправка заключается в вычитании константы 0.5 из каждого модуля разности наблюденного Oi и ожидаемого Ei значений, то есть, статистика с такой поправкой выглядит так:
χ2Yates=∑i=1N(|Oi−Ei|−0.5)2Ei.
Такая поправка, как несложно догадаться по формуле, как правило, уменьшает значение статистики χ2, то есть увеличивает достигаемый уровень значимости.
Эта поправка обычно используется для таблиц сопряженности размером 2x2 и для небольшого количества наблюдений. Такая поправка, однако, не является серебрянной пулей, и часто критикуется за то, что статистический критерий при ее использовании становится слишком консервативным, то есть часто не отвергает нулевую гипотезу там, где она неверна (совершает ошибку II рода).
Полезно знать, что эта поправка часто включена по умолчанию (например, в функции scipy.stats.chi2_contingency) и понимать ее влияние на оценку достигаемого уровня значимости.
Проведите те же самые сравнения, что и в вопросе №1, только с включенной коррекцией scipy.stats.chi2_contingency(subtable, correction=True) и сравните полученные результаты, отметив все верные варианты.
In [144]:
chi2_val = pd.DataFrame(columns=['state 1', 'state 2', 'chi2_stat', 'p-value'])
i = 0
for st1, st2 in combinations(pt_states.index, 2):
chi2_table = pt_states.loc[[st1, st2],:]
chi2_val.loc[i, 'state 1'] = st1
chi2_val.loc[i, 'state 2'] = st2
chi2_stat = stats.chi2_contingency(chi2_table.values, correction=True)
chi2_val.loc[i, 'chi2_stat'] = chi2_stat[0]
chi2_val.loc[i, 'p-value'] = chi2_stat[1]
i += 1
In [145]:
chi2_val
Out[145]:
state 1
state 2
chi2_stat
p-value
0
AK
AL
0.639205
0.423999
1
AK
AR
2.7225
0.0989429
2
AK
AZ
0.00213816
0.963119
3
AK
CA
3.05496
0.0804911
4
AK
CO
1.4358
0.230821
5
AK
CT
0.639205
0.423999
6
AK
DC
0.474671
0.490846
7
AK
DE
0.373498
0.541104
8
AK
FL
0
1
9
AK
GA
0.00192669
0.964989
10
AK
HI
0.184755
0.667318
11
AK
IA
0.0683594
0.793741
12
AK
ID
0.00904762
0.92422
13
AK
IL
0.142222
0.706082
14
AK
IN
0.143963
0.704373
15
AK
KS
2.60156
0.106758
16
AK
KY
0.475312
0.490553
17
AK
LA
0.0214461
0.88357
18
AK
MA
2.81238
0.0935393
19
AK
MD
1.17237
0.278915
20
AK
ME
2.84835
0.0914677
21
AK
MI
1.4358
0.230821
22
AK
MN
0.00192669
0.964989
23
AK
MO
0.803866
0.36994
24
AK
MS
0.543419
0.461019
25
AK
MT
0.41469
0.519598
26
AK
NC
0.338867
0.560484
27
AK
ND
0.112292
0.73755
28
AK
NE
0.112292
0.73755
29
AK
NH
0.22069
0.638515
30
AK
NJ
0.543419
0.461019
31
AK
NM
0.111572
0.738361
32
AK
NV
1.9381
0.163875
33
AK
NY
0.912823
0.339366
34
AK
OH
0.0268293
0.869891
35
AK
OK
0.155481
0.693352
36
AK
OR
0.225744
0.634698
37
AK
PA
1.18286
0.276774
38
AK
RI
0.706364
0.400654
39
AK
SC
1.59084
0.207206
40
AK
SD
0.143963
0.704373
41
AK
TN
0.142222
0.706082
42
AK
TX
2.77056
0.0960124
43
AK
UT
0.706364
0.400654
44
AK
VA
0.143963
0.704373
45
AK
VT
1.29701
0.25476
46
AK
WA
3.0448
0.0809959
47
AK
WI
0.0268293
0.869891
48
AK
WV
0.519293
0.471143
49
AK
WY
0.00734266
0.931713
50
AL
AR
0.588044
0.443176
51
AL
AZ
0.0322368
0.857509
52
AL
CA
0.7875
0.374857
53
AL
CO
0.0367677
0.847939
54
AL
CT
0
1
55
AL
DC
0.546527
0.45974
56
AL
DE
0.371718
0.542069
57
AL
FL
0.0622924
0.802909
58
AL
GA
0.099942
0.751899
59
AL
HI
0.0905146
0.763524
60
AL
IA
0.0211466
0.88438
61
AL
ID
0.0111498
0.915905
62
AL
IL
0.04375
0.834319
63
AL
IN
0.000480072
0.982519
64
AL
KS
0.46988
0.493042
65
AL
KY
0.0896739
0.764592
66
AL
LA
1.37812
0.240421
67
AL
MA
0.590625
0.442178
68
AL
MD
0.00153409
0.968757
69
AL
ME
0.59499
0.440496
70
AL
MI
0.0367677
0.847939
71
AL
MN
0.099942
0.751899
72
AL
MO
0.0236111
0.877879
73
AL
MS
0
1
74
AL
MT
0.0549918
0.814594
75
AL
NC
0.099659
0.752239
76
AL
ND
0.00183424
0.965839
77
AL
NE
0.00183424
0.965839
78
AL
NH
0
1
79
AL
NJ
0
1
80
AL
NM
0.573875
0.448723
81
AL
NV
0.172674
0.677746
82
AL
NY
0.0302885
0.861837
83
AL
OH
0.248252
0.618308
84
AL
OK
0.119116
0.729995
85
AL
OR
0.0259448
0.872035
86
AL
PA
0.00911681
0.923932
87
AL
RI
0.0521181
0.819418
88
AL
SC
0.0750784
0.784081
89
AL
SD
0.000480072
0.982519
90
AL
TN
0.04375
0.834319
91
AL
TX
0.587607
0.443346
92
AL
UT
0.0521181
0.819418
93
AL
VA
0.000480072
0.982519
94
AL
VT
0.0129061
0.909551
95
AL
WA
0.732559
0.392055
96
AL
WI
0.248252
0.618308
97
AL
WV
0.0547716
0.814959
98
AL
WY
0.144069
0.704269
99
AR
AZ
1.21608
0.270132
100
AR
CA
0.0678125
0.794549
101
AR
CO
0.0466518
0.828995
102
AR
CT
0.588044
0.443176
103
AR
DC
2.50262
0.113657
104
AR
DE
2.06419
0.150796
105
AR
FL
1.38547
0.239172
106
AR
GA
1.55753
0.212027
107
AR
HI
1.20252
0.272818
108
AR
IA
0.581442
0.445748
109
AR
ID
1.05001
0.305505
110
AR
IL
0.994318
0.318689
111
AR
IN
0.964167
0.326139
112
AR
KS
0.0165679
0.897582
113
AR
KY
0.58377
0.444839
114
AR
LA
3.51756
0.0607219
115
AR
MA
0.0446429
0.832662
116
AR
MD
0.138889
0.709388
117
AR
ME
0.0243708
0.875945
118
AR
MI
0.0466518
0.828995
119
AR
MN
1.55753
0.212027
120
AR
MO
0.221221
0.638111
121
AR
MS
0.483871
0.486674
122
AR
MT
0.688374
0.406718
123
AR
NC
0.463858
0.495827
124
AR
ND
1.10026
0.294209
125
AR
NE
1.10026
0.294209
126
AR
NH
0.194444
0.659243
127
AR
NJ
0.483871
0.486674
128
AR
NM
2.98614
0.0839802
129
AR
NV
0.00522466
0.942378
130
AR
NY
0.439649
0.507292
131
AR
OH
2.08514
0.148739
132
AR
OK
0.309854
0.57777
133
AR
OR
0.703552
0.401593
134
AR
PA
0.0425
0.83667
135
AR
RI
0.301528
0.582926
136
AR
SC
0.0172316
0.895562
137
AR
SD
0.964167
0.326139
138
AR
TN
0.994318
0.318689
139
AR
TX
0.0801818
0.777051
140
AR
UT
0.301528
0.582926
141
AR
VA
0.964167
0.326139
142
AR
VT
0.0877975
0.766996
143
AR
WA
0.0890512
0.765387
144
AR
WI
2.08514
0.148739
145
AR
WV
0.773684
0.37908
146
AR
WY
1.73175
0.188188
147
AZ
CA
1.4543
0.227839
148
AZ
CO
0.383381
0.535799
149
AZ
CT
0.0322368
0.857509
150
AZ
DC
0
1
151
AZ
DE
0.0101323
0.919821
152
AZ
FL
0.224507
0.635627
153
AZ
GA
0.178223
0.672905
154
AZ
HI
0.12062
0.728363
155
AZ
IA
0.0805263
0.776585
156
AZ
ID
0.223136
0.636661
157
AZ
IL
0.178454
0.672705
158
AZ
IN
0.0519513
0.819702
159
AZ
KS
1.09423
0.295536
160
AZ
KY
0.00650046
0.93574
161
AZ
LA
0.315022
0.574615
162
AZ
MA
1.2426
0.264972
163
AZ
MD
0.243323
0.621816
164
AZ
ME
1.25505
0.26259
165
AZ
MI
0.383381
0.535799
166
AZ
MN
0.178223
0.672905
167
AZ
MO
0.0963192
0.756292
168
AZ
MS
0.0179464
0.893431
169
AZ
MT
0.000875895
0.97639
170
AZ
NC
0
1
171
AZ
ND
0.0775479
0.780648
172
AZ
NE
0.0775479
0.780648
173
AZ
NH
0.0028326
0.957555
174
AZ
NJ
0.0179464
0.893431
175
AZ
NM
0.00791949
0.929089
176
AZ
NV
0.666908
0.414132
177
AZ
NY
0.114035
0.735596
178
AZ
OH
0.0799419
0.777376
179
AZ
OK
0.0185078
0.891787
180
AZ
OR
0.0143215
0.904743
181
AZ
PA
0.268868
0.604092
182
AZ
RI
0.0617709
0.803719
183
AZ
SC
0.47261
0.491789
184
AZ
SD
0.0519513
0.819702
185
AZ
TN
0.178454
0.672705
186
AZ
TX
1.2292
0.267563
187
AZ
UT
0.0617709
0.803719
188
AZ
VA
0.0519513
0.819702
189
AZ
VT
0.307551
0.579187
190
AZ
WA
1.40961
0.235121
191
AZ
WI
0.0799419
0.777376
192
AZ
WV
0.00823837
0.927679
193
AZ
WY
0.139342
0.708936
194
CA
CO
0.113056
0.736692
195
CA
CT
0.7875
0.374857
196
CA
DC
2.81842
0.093188
197
CA
DE
2.3457
0.125629
198
CA
FL
1.64062
0.20024
199
CA
GA
1.82913
0.17623
200
CA
HI
1.40979
0.235091
201
CA
IA
0.745342
0.387955
202
CA
ID
1.27074
0.259628
203
CA
IL
1.18125
0.277102
204
CA
IN
1.1937
0.274585
205
CA
KS
0
1
206
CA
KY
0.774194
0.378923
207
CA
LA
3.84
0.0500435
208
CA
MA
0.00677083
0.93442
209
CA
MD
0.242909
0.622113
210
CA
ME
0.000590659
0.980611
211
CA
MI
0.113056
0.736692
212
CA
MN
1.82913
0.17623
213
CA
MO
0.342857
0.558185
214
CA
MS
0.658125
0.417223
215
CA
MT
0.894411
0.344285
216
CA
NC
0.624595
0.429345
217
CA
ND
1.34554
0.246059
218
CA
NE
1.34554
0.246059
219
CA
NH
0.291696
0.589135
220
CA
NJ
0.658125
0.417223
221
CA
NM
3.37777
0.0660816
222
CA
NV
0.0387784
0.843888
223
CA
NY
0.619701
0.431159
224
CA
OH
2.40377
0.121043
225
CA
OK
0.430769
0.511612
226
CA
OR
0.9
0.342782
227
CA
PA
0.103125
0.748111
228
CA
RI
0.441477
0.50641
229
CA
SC
0.0632967
0.801359
230
CA
SD
1.1937
0.274585
231
CA
TN
1.18125
0.277102
232
CA
TX
0.024858
0.874722
233
CA
UT
0.441477
0.50641
234
CA
VA
1.1937
0.274585
235
CA
VT
0.173478
0.677039
236
CA
WA
0.0285953
0.865717
237
CA
WI
2.40377
0.121043
238
CA
WV
1.00093
0.317085
239
CA
WY
2.01938
0.155302
240
CO
CT
0.0367677
0.847939
241
CO
DC
1.28738
0.256531
242
CO
DE
0.996567
0.318143
243
CO
FL
0.477273
0.48966
244
CO
GA
0.576262
0.447781
245
CO
HI
0.457334
0.498873
246
CO
IA
0.0834235
0.77271
247
CO
ID
0.295597
0.586656
248
CO
IL
0.338068
0.560946
249
CO
IN
0.21099
0.645992
250
CO
KS
0.00615476
0.937468
251
CO
KY
0.0455383
0.831017
252
CO
LA
2.23699
0.134743
253
CO
MA
0.0258374
0.872298
254
CO
MD
0.0408986
0.839734
255
CO
ME
0.0204188
0.886374
256
CO
MI
0
1
257
CO
MN
0.576262
0.447781
258
CO
MO
0.00615928
0.937445
259
CO
MS
0.0211916
0.884258
260
CO
MT
0.077461
0.780768
261
CO
NC
0.0268436
0.869857
262
CO
ND
0.275406
0.599728
263
CO
NE
0.275406
0.599728
264
CO
NH
0.000681417
0.979174
265
CO
NJ
0.0211916
0.884258
266
CO
NM
1.47942
0.223865
267
CO
NV
0.027381
0.868573
268
CO
NY
0.00473485
0.945141
269
CO
OH
0.896423
0.343743
270
CO
OK
0.0076486
0.930309
271
CO
OR
0.101799
0.749681
272
CO
PA
0.117302
0.731979
273
CO
RI
0
1
274
CO
SC
0.0767857
0.781702
275
CO
SD
0.21099
0.645992
276
CO
TN
0.338068
0.560946
277
CO
TX
0.033871
0.853982
278
CO
UT
0
1
279
CO
VA
0.21099
0.645992
280
CO
VT
0.0778162
0.780279
281
CO
WA
0.0611413
0.804701
282
CO
WI
0.896423
0.343743
283
CO
WV
0.0922198
0.761374
284
CO
WY
0.679537
0.409746
285
CT
DC
0.546527
0.45974
286
CT
DE
0.371718
0.542069
287
CT
FL
0.0622924
0.802909
288
CT
GA
0.099942
0.751899
289
CT
HI
0.0905146
0.763524
290
CT
IA
0.0211466
0.88438
291
CT
ID
0.0111498
0.915905
292
CT
IL
0.04375
0.834319
293
CT
IN
0.000480072
0.982519
294
CT
KS
0.46988
0.493042
295
CT
KY
0.0896739
0.764592
296
CT
LA
1.37812
0.240421
297
CT
MA
0.590625
0.442178
298
CT
MD
0.00153409
0.968757
299
CT
ME
0.59499
0.440496
300
CT
MI
0.0367677
0.847939
301
CT
MN
0.099942
0.751899
302
CT
MO
0.0236111
0.877879
303
CT
MS
0
1
304
CT
MT
0.0549918
0.814594
305
CT
NC
0.099659
0.752239
306
CT
ND
0.00183424
0.965839
307
CT
NE
0.00183424
0.965839
308
CT
NH
0
1
309
CT
NJ
0
1
310
CT
NM
0.573875
0.448723
311
CT
NV
0.172674
0.677746
312
CT
NY
0.0302885
0.861837
313
CT
OH
0.248252
0.618308
314
CT
OK
0.119116
0.729995
315
CT
OR
0.0259448
0.872035
316
CT
PA
0.00911681
0.923932
317
CT
RI
0.0521181
0.819418
318
CT
SC
0.0750784
0.784081
319
CT
SD
0.000480072
0.982519
320
CT
TN
0.04375
0.834319
321
CT
TX
0.587607
0.443346
322
CT
UT
0.0521181
0.819418
323
CT
VA
0.000480072
0.982519
324
CT
VT
0.0129061
0.909551
325
CT
WA
0.732559
0.392055
326
CT
WI
0.248252
0.618308
327
CT
WV
0.0547716
0.814959
328
CT
WY
0.144069
0.704269
329
DC
DE
0.419596
0.517139
330
DC
FL
0.00213816
0.963119
331
DC
GA
0.00812843
0.928162
332
DC
HI
0.215924
0.642163
333
DC
IA
0.04618
0.829849
334
DC
ID
0.00238648
0.961038
335
DC
IL
0.16937
0.680672
336
DC
IN
0.106859
0.743749
337
DC
KS
2.37883
0.12299
338
DC
KY
0.399503
0.527346
339
DC
LA
0.0144604
0.904284
340
DC
MA
2.57847
0.108326
341
DC
MD
1.04079
0.307639
342
DC
ME
2.60911
0.106251
343
DC
MI
1.28738
0.256531
344
DC
MN
0.00812843
0.928162
345
DC
MO
0.701754
0.402195
346
DC
MS
0.461689
0.496836
347
DC
MT
0.344446
0.557274
348
DC
NC
0.279412
0.597087
349
DC
ND
0.0799419
0.777376
350
DC
NE
0.0799419
0.777376
351
DC
NH
0.178454
0.672705
352
DC
NJ
0.461689
0.496836
353
DC
NM
0.145191
0.703174
354
DC
NV
1.75584
0.185145
355
DC
NY
0.796436
0.372161
356
DC
OH
0.0442023
0.833478
357
DC
OK
0.12062
0.728363
358
DC
OR
0.178223
0.672905
359
DC
PA
1.05499
0.30436
360
DC
RI
0.61154
0.434209
361
DC
SC
1.43299
0.231276
362
DC
SD
0.106859
0.743749
363
DC
TN
0.16937
0.680672
364
DC
TX
2.543
0.110784
365
DC
UT
0.61154
0.434209
366
DC
VA
0.106859
0.743749
367
DC
VT
1.15732
0.282021
368
DC
WA
2.79885
0.0943322
369
DC
WI
0.0442023
0.833478
370
DC
WV
0.436883
0.508631
371
DC
WY
0.0174232
0.894987
372
DE
FL
0.0216047
0.883144
373
DE
GA
0.0364946
0.848498
374
DE
HI
0.29331
0.588107
375
DE
IA
0.0129817
0.909287
376
DE
ID
0.00268076
0.958707
377
DE
IL
0.237586
0.625955
378
DE
IN
0.0454675
0.831147
379
DE
KS
1.93614
0.164088
380
DE
KY
0.258544
0.611122
381
DE
LA
0.00404807
0.949269
382
DE
MA
2.11267
0.146084
383
DE
MD
0.7849
0.375647
384
DE
ME
2.13301
0.144157
385
DE
MI
0.996567
0.318143
386
DE
MN
0.0364946
0.848498
387
DE
MO
0.505764
0.476979
388
DE
MS
0.30831
0.578719
389
DE
MT
0.215179
0.642738
390
DE
NC
0.170666
0.679521
391
DE
ND
0.0286872
0.865503
392
DE
NE
0.0286872
0.865503
393
DE
NH
0.102517
0.74883
394
DE
NJ
0.30831
0.578719
395
DE
NM
0.234351
0.628316
396
DE
NV
1.39599
0.237396
397
DE
NY
0.573253
0.448969
398
DE
OH
0.0971846
0.755235
399
DE
OK
0.0603318
0.805972
400
DE
OR
0.0947026
0.758282
401
DE
PA
0.805419
0.369478
402
DE
RI
0.43076
0.511616
403
DE
SC
1.12264
0.289351
404
DE
SD
0.0454675
0.831147
405
DE
TN
0.237586
0.625955
406
DE
TX
2.08954
0.148311
407
DE
UT
0.43076
0.511616
408
DE
VA
0.0454675
0.831147
409
DE
VT
0.88461
0.346942
410
DE
WA
2.30818
0.128694
411
DE
WI
0.0971846
0.755235
412
DE
WV
0.283575
0.594368
413
DE
WY
0.0543115
0.815724
414
FL
GA
0.225744
0.634698
415
FL
HI
0.155481
0.693352
416
FL
IA
0.0529234
0.818052
417
FL
ID
0.174632
0.676027
418
FL
IL
0.22069
0.638515
419
FL
IN
0.0276745
0.867876
420
FL
KS
1.26562
0.260589
421
FL
KY
0.0216346
0.883063
422
FL
LA
0.276199
0.599203
423
FL
MA
1.42593
0.23243
424
FL
MD
0.318533
0.572491
425
FL
ME
1.44361
0.229556
426
FL
MI
0.477273
0.48966
427
FL
MN
0.225744
0.634698
428
FL
MO
0.142361
0.705945
429
FL
MS
0.0402047
0.841081
430
FL
MT
0.00921474
0.923526
431
FL
NC
0.00377322
0.95102
432
FL
ND
0.0470085
0.828353
433
FL
NE
0.0470085
0.828353
434
FL
NH
0
1
435
FL
NJ
0.0402047
0.841081
436
FL
NM
0.01983
0.888013
437
FL
NV
0.795718
0.372377
438
FL
NY
0.168692
0.681277
439
FL
OH
0.112292
0.73755
440
FL
OK
0.00683853
0.934094
441
FL
OR
0.00338955
0.953574
442
FL
PA
0.343605
0.557756
443
FL
RI
0.0994318
0.752513
444
FL
SC
0.576793
0.447572
445
FL
SD
0.0276745
0.867876
446
FL
TN
0.22069
0.638515
447
FL
TX
1.40625
0.23568
448
FL
UT
0.0994318
0.752513
449
FL
VA
0.0276745
0.867876
450
FL
VT
0.391811
0.531349
451
FL
WA
1.6057
0.205097
452
FL
WI
0.112292
0.73755
453
FL
WV
0.0257937
0.872405
454
FL
WY
0.181489
0.670097
455
GA
HI
0.192839
0.660564
456
GA
IA
0.0321429
0.857714
457
GA
ID
0.134311
0.714003
458
GA
IL
0.265179
0.606585
459
GA
IN
0.0116791
0.91394
460
GA
KS
1.44085
0.230002
461
GA
KY
0.0441746
0.833529
462
GA
LA
0.242017
0.622753
463
GA
MA
1.61272
0.204109
464
GA
MD
0.39952
0.527337
465
GA
ME
1.63595
0.200882
466
GA
MI
0.576262
0.447781
467
GA
MN
0
1
468
GA
MO
0.194444
0.659243
469
GA
MS
0.0695398
0.792008
470
GA
MT
0.0252818
0.873667
471
GA
NC
0.0143215
0.904743
472
GA
ND
0.0251116
0.874089
473
GA
NE
0.0251116
0.874089
474
GA
NH
0.00254002
0.959805
475
GA
NJ
0.0695398
0.792008
476
GA
NM
0.0361426
0.849221
477
GA
NV
0.929129
0.335089
478
GA
NY
0.23059
0.631087
479
GA
OH
0.14822
0.700242
480
GA
OK
0.00103785
0.9743
481
GA
OR
0
1
482
GA
PA
0.42325
0.51532
483
GA
RI
0.143488
0.704837
484
GA
SC
0.685714
0.407626
485
GA
SD
0.0116791
0.91394
486
GA
TN
0.265179
0.606585
487
GA
TX
1.5864
0.207841
488
GA
UT
0.143488
0.704837
489
GA
VA
0.0116791
0.91394
490
GA
VT
0.481514
0.487737
491
GA
WA
1.80488
0.179123
492
GA
WI
0.14822
0.700242
493
GA
WV
0.0514976
0.820478
494
GA
WY
0.226867
0.633857
495
HI
IA
0.0172308
0.895565
496
HI
ID
0.0887134
0.765819
497
HI
IL
0.460737
0.49728
498
HI
IN
0.00376254
0.951089
499
HI
KS
1.07618
0.299554
500
HI
KY
0.045352
0.831358
501
HI
LA
0.00531814
0.941865
502
HI
MA
1.20238
0.272846
503
HI
MD
0.322775
0.569945
504
HI
ME
1.20469
0.272386
505
HI
MI
0.457334
0.498873
506
HI
MN
0.192839
0.660564
507
HI
MO
0.168347
0.681585
508
HI
MS
0.066892
0.795917
509
HI
MT
0.0286765
0.865528
510
HI
NC
0.0185078
0.891787
511
HI
ND
0.0110055
0.91645
512
HI
NE
0.0110055
0.91645
513
HI
NH
0.00546329
0.941079
514
HI
NJ
0.066892
0.795917
515
HI
NM
0.308508
0.578597
516
HI
NV
0.71168
0.398887
517
HI
NY
0.1901
0.662833
518
HI
OH
0.31653
0.573701
519
HI
OK
0
1
520
HI
OR
0.00103785
0.9743
521
HI
PA
0.348775
0.554807
522
HI
RI
0.127477
0.721063
523
HI
SC
0.540424
0.462257
524
HI
SD
0.00376254
0.951089
525
HI
TN
0.460737
0.49728
526
HI
TX
1.20106
0.27311
527
HI
UT
0.127477
0.721063
528
HI
VA
0.00376254
0.951089
529
HI
VT
0.385284
0.534789
530
HI
WA
1.34376
0.246371
531
HI
WI
0.31653
0.573701
532
HI
WV
0.0509662
0.821391
533
HI
WY
0.232326
0.629804
534
IA
ID
0.116164
0.733233
535
IA
IL
0.0421875
0.837263
536
IA
IN
0.216285
0.641886
537
IA
KS
0.468339
0.493752
538
IA
KY
0.0522876
0.819129
539
IA
LA
0.535714
0.464214
540
IA
MA
0.564236
0.452558
541
IA
MD
0.0272042
0.868994
542
IA
ME
0.560381
0.454107
543
IA
MI
0.0834235
0.77271
544
IA
MN
0.0321429
0.857714
545
IA
MO
0
1
546
IA
MS
0.0307765
0.86074
547
IA
MT
0.0782204
0.779724
548
IA
NC
0.0822747
0.774238
549
IA
ND
0.173493
0.677026
550
IA
NE
0.173493
0.677026
551
IA
NH
0.091712
0.762012
552
IA
NJ
0.0307765
0.86074
553
IA
NM
0.0227586
0.880086
554
IA
NV
0.221144
0.63817
555
IA
NY
0
1
556
IA
OH
0.00174107
0.966717
557
IA
OK
0.149573
0.698944
558
IA
OR
0.165899
0.683783
559
IA
PA
0.0424383
0.836787
560
IA
RI
0.00376751
0.951057
561
IA
SC
0.126671
0.721909
562
IA
SD
0.216285
0.641886
563
IA
TN
0.0421875
0.837263
564
IA
TX
0.570505
0.450058
565
IA
UT
0.00376751
0.951057
566
IA
VA
0.216285
0.641886
567
IA
VT
0.050758
0.821749
568
IA
WA
0.675218
0.411238
569
IA
WI
0.00174107
0.966717
570
IA
WV
0.054641
0.815176
571
IA
WY
0.0172004
0.895656
572
ID
IL
0.138889
0.709388
573
ID
IN
0.0859669
0.769368
574
ID
KS
0.927529
0.335506
575
ID
KY
0.000107608
0.991723
576
ID
LA
0.359274
0.54891
577
ID
MA
1.06355
0.302406
578
ID
MD
0.175
0.675706
579
ID
ME
1.07115
0.300685
580
ID
MI
0.295597
0.586656
581
ID
MN
0.134311
0.714003
582
ID
MO
0.0574495
0.810574
583
ID
MS
0.00405093
0.949251
584
ID
MT
0.00164942
0.967604
585
ID
NC
0.00422606
0.948168
586
ID
ND
0.118243
0.730948
587
ID
NE
0.118243
0.730948
588
ID
NH
0.0120192
0.912701
589
ID
NJ
0.00405093
0.949251
590
ID
NM
0.00117783
0.972622
591
ID
NV
0.543658
0.460921
592
ID
NY
0.0679506
0.794344
593
ID
OH
0.0518092
0.819944
594
ID
OK
0.0371063
0.847249
595
ID
OR
0.0341387
0.853412
596
ID
PA
0.2
0.654721
597
ID
RI
0.0316894
0.858711
598
ID
SC
0.374123
0.540765
599
ID
SD
0.0859669
0.769368
600
ID
TN
0.138889
0.709388
601
ID
TX
1.056
0.30413
602
ID
UT
0.0316894
0.858711
603
ID
VA
0.0859669
0.769368
604
ID
VT
0.229796
0.631675
605
ID
WA
1.21738
0.269876
606
ID
WI
0.0518092
0.819944
607
ID
WV
0.000288391
0.986451
608
ID
WY
0.10101
0.750621
609
IL
IN
0.0207092
0.885574
610
IL
KS
0.871972
0.35041
611
IL
KY
0.0156094
0.900573
612
IL
LA
0.0129808
0.909291
613
IL
MA
0.984375
0.321121
614
IL
MD
0.225
0.635256
615
IL
ME
0.983103
0.321434
616
IL
MI
0.338068
0.560946
617
IL
MN
0.265179
0.606585
618
IL
MO
0.103125
0.748111
619
IL
MS
0.0290323
0.864705
620
IL
MT
0.00664336
0.935039
621
IL
NC
0.0028326
0.957555
622
IL
ND
0.0351562
0.851269
623
IL
NE
0.0351562
0.851269
624
IL
NH
0
1
625
IL
NJ
0.0290323
0.864705
626
IL
NM
0.248292
0.61828
627
IL
NV
0.554187
0.456612
628
IL
NY
0.116306
0.733076
629
IL
OH
0
1
630
IL
OK
0.00546329
0.941079
631
IL
OR
0.00254002
0.959805
632
IL
PA
0.25
0.617075
633
IL
RI
0.0719436
0.788528
634
IL
SC
0.409226
0.522363
635
IL
SD
0.0207092
0.885574
636
IL
TN
0
1
637
IL
TX
0.987429
0.320372
638
IL
UT
0.0719436
0.788528
639
IL
VA
0.0207092
0.885574
640
IL
VT
0.277127
0.59859
641
IL
WA
1.11092
0.291882
642
IL
WI
0
1
643
IL
WV
0.0180921
0.893002
644
IL
WY
0.311584
0.57671
645
IN
KS
0.844449
0.358128
646
IN
KY
0.0142524
0.904972
647
IN
LA
0.709124
0.399735
648
IN
MA
0.987278
0.320408
649
IN
MD
0.10377
0.747351
650
IN
ME
0.998951
0.317564
651
IN
MI
0.21099
0.645992
652
IN
MN
0.0116791
0.91394
653
IN
MO
0.0172346
0.895553
654
IN
MS
0.00372509
0.951333
655
IN
MT
0.0307274
0.86085
656
IN
NC
0.0360412
0.84943
657
IN
ND
0.145456
0.702916
658
IN
NE
0.145456
0.702916
659
IN
NH
0.0475543
0.827375
660
IN
NJ
0.00372509
0.951333
661
IN
NM
0.0746435
0.784692
662
IN
NV
0.449687
0.502484
663
IN
NY
0.0211053
0.884492
664
IN
OH
0.00253408
0.959852
665
IN
OK
0.0939907
0.759164
666
IN
OR
0.102285
0.749105
667
IN
PA
0.127433
0.721108
668
IN
RI
0.00409559
0.948973
669
IN
SC
0.284679
0.593651
670
IN
SD
0
1
671
IN
TN
0.0207092
0.885574
672
IN
TX
0.975183
0.323391
673
IN
UT
0.00409559
0.948973
674
IN
VA
0
1
675
IN
VT
0.151316
0.697281
676
IN
WA
1.15
0.283549
677
IN
WI
0.00253408
0.959852
678
IN
WV
0.0143594
0.904617
679
IN
WY
0.00277915
0.957957
680
KS
KY
0.4662
0.49474
681
KS
LA
3.33622
0.0677702
682
KS
MA
0.0510417
0.821261
683
KS
MD
0.0629514
0.801891
684
KS
ME
0.0672462
0.795389
685
KS
MI
0.00615476
0.937468
686
KS
MN
1.44085
0.230002
687
KS
MO
0.131087
0.717307
688
KS
MS
0.369698
0.543169
689
KS
MT
0.569247
0.450558
690
KS
NC
0.35309
0.552369
691
KS
ND
0.982565
0.321566
692
KS
NE
0.982565
0.321566
693
KS
NH
0.117583
0.731671
694
KS
NJ
0.369698
0.543169
695
KS
NM
2.91972
0.0875028
696
KS
NV
0.00737269
0.931574
697
KS
NY
0.324956
0.568644
698
KS
OH
1.9832
0.159054
699
KS
OK
0.216823
0.641471
700
KS
OR
0.58437
0.444604
701
KS
PA
0.00549716
0.940897
702
KS
RI
0.200743
0.654122
703
KS
SC
0.000214753
0.988308
704
KS
SD
0.844449
0.358128
705
KS
TN
0.871972
0.35041
706
KS
TX
0.0338041
0.854124
707
KS
UT
0.200743
0.654122
708
KS
VA
0.844449
0.358128
709
KS
VT
0.0278261
0.867518
710
KS
WA
0.0175374
0.894645
711
KS
WI
1.9832
0.159054
712
KS
WV
0.655797
0.418048
713
KS
WY
1.6192
0.203203
714
KY
LA
1.18519
0.276303
715
KY
MA
0.580312
0.44619
716
KY
MD
0.00459375
0.945963
717
KY
ME
0.582054
0.445509
718
KY
MI
0.0455383
0.831017
719
KY
MN
0.0441746
0.833529
720
KY
MO
0.0141228
0.905403
721
KY
MS
0.104635
0.746336
722
KY
MT
0.105433
0.745405
723
KY
NC
0.157724
0.691261
724
KY
ND
0.00340278
0.953483
725
KY
NE
0.00340278
0.953483
726
KY
NH
0.180524
0.670923
727
KY
NJ
0.104635
0.746336
728
KY
NM
0.393362
0.530537
729
KY
NV
0.182232
0.669462
730
KY
NY
0.0177222
0.894095
731
KY
OH
0.146319
0.702078
732
KY
OK
0.175994
0.674839
733
KY
OR
0.062906
0.801961
734
KY
PA
0.0144187
0.904422
735
KY
RI
0.0362223
0.849057
736
KY
SC
0.085251
0.770304
737
KY
SD
0.0142524
0.904972
738
KY
TN
0.0156094
0.900573
739
KY
TX
0.580179
0.446242
740
KY
UT
0.0362223
0.849057
741
KY
VA
0.0142524
0.904972
742
KY
VT
0.0192642
0.889612
743
KY
WA
0.713975
0.398127
744
KY
WI
0.146319
0.702078
745
KY
WV
0.107246
0.743301
746
KY
WY
0.0730358
0.786967
747
LA
MA
3.53546
0.0600696
748
LA
MD
1.9629
0.161203
749
LA
ME
3.54759
0.059632
750
LA
MI
2.23699
0.134743
751
LA
MN
0.242017
0.622753
752
LA
MO
1.575
0.209482
753
LA
MS
1.26924
0.259909
754
LA
MT
1.10829
0.292455
755
LA
NC
1.0057
0.315936
756
LA
ND
0.652257
0.419307
757
LA
NE
0.652257
0.419307
758
LA
NH
0.81675
0.366132
759
LA
NJ
1.26924
0.259909
760
LA
NM
0.0770662
0.781313
761
LA
NV
2.71941
0.0991345
762
LA
NY
1.67619
0.195431
763
LA
OH
0.161402
0.687869
764
LA
OK
0.706903
0.400474
765
LA
OR
0.841558
0.358951
766
LA
PA
1.99375
0.157949
767
LA
RI
1.46288
0.226472
768
LA
SC
2.39558
0.121679
769
LA
SD
0.709124
0.399735
770
LA
TN
0.0129808
0.909291
771
LA
TX
3.52431
0.0604752
772
LA
UT
1.46288
0.226472
773
LA
VA
0.709124
0.399735
774
LA
VT
2.09342
0.147934
775
LA
WA
3.75406
0.0526793
776
LA
WI
0.161402
0.687869
777
LA
WV
1.23666
0.266115
778
LA
WY
0.211829
0.645338
779
MA
MD
0.111111
0.738883
780
MA
ME
0.0674818
0.795039
781
MA
MI
0.0258374
0.872298
782
MA
MN
1.61272
0.204109
783
MA
MO
0.19391
0.659682
784
MA
MS
0.471744
0.492186
785
MA
MT
0.695005
0.404467
786
MA
NC
0.445845
0.504315
787
MA
ND
1.13684
0.286321
788
MA
NE
1.13684
0.286321
789
MA
NH
0.166667
0.683091
790
MA
NJ
0.471744
0.492186
791
MA
NM
3.17525
0.0747618
792
MA
NV
0
1
793
MA
NY
0.430591
0.511699
794
MA
OH
2.18803
0.139087
795
MA
OK
0.282474
0.595084
796
MA
OR
0.703125
0.401736
797
MA
PA
0.0230938
0.879213
798
MA
RI
0.277204
0.59854
799
MA
SC
0.00456575
0.946128
800
MA
SD
0.987278
0.320408
801
MA
TN
0.984375
0.321121
802
MA
TX
0.0736973
0.786028
803
MA
UT
0.277204
0.59854
804
MA
VA
0.987278
0.320408
805
MA
VT
0.0620848
0.803231
806
MA
WA
0.0501747
0.82276
807
MA
WI
2.18803
0.139087
808
MA
WV
0.797664
0.371793
809
MA
WY
1.80234
0.17943
810
MD
ME
0.103175
0.748053
811
MD
MI
0.0408986
0.839734
812
MD
MN
0.39952
0.527337
813
MD
MO
0.0502232
0.822675
814
MD
MS
0
1
815
MD
MT
0.0175891
0.894491
816
MD
NC
0.000757754
0.978039
817
MD
ND
0.15
0.698535
818
MD
NE
0.15
0.698535
819
MD
NH
0.0221675
0.881642
820
MD
NJ
0
1
821
MD
NM
1.17541
0.278293
822
MD
NV
0
1
823
MD
NY
0.00800058
0.928727
824
MD
OH
0.66899
0.413404
825
MD
OK
0.0012706
0.971565
826
MD
OR
0.0332559
0.855299
827
MD
PA
0.0736532
0.78609
828
MD
RI
0.0211916
0.884258
829
MD
SC
0.0143495
0.90465
830
MD
SD
0.10377
0.747351
831
MD
TN
0.225
0.635256
832
MD
TX
0.122222
0.726637
833
MD
UT
0.0211916
0.884258
834
MD
VA
0.10377
0.747351
835
MD
VT
0.0787591
0.778986
836
MD
WA
0.176422
0.674466
837
MD
WI
0.66899
0.413404
838
MD
WV
0.0228261
0.87991
839
MD
WY
0.48539
0.485991
840
ME
MI
0.0204188
0.886374
841
ME
MN
1.63595
0.200882
842
ME
MO
0.186233
0.66607
843
ME
MS
0.470089
0.492946
844
ME
MT
0.700697
0.40255
845
ME
NC
0.441785
0.506262
846
ME
ND
1.15368
0.28278
847
ME
NE
1.15368
0.28278
848
ME
NH
0.15873
0.690328
849
ME
NJ
0.470089
0.492946
850
ME
NM
3.24941
0.071449
851
ME
NV
0.000581812
0.980756
852
ME
NY
0.430442
0.511772
853
ME
OH
2.22931
0.135414
854
ME
OK
0.274781
0.600143
855
ME
OR
0.705791
0.400844
856
ME
PA
0.0181197
0.892921
857
ME
RI
0.270741
0.602835
858
ME
SC
0.00218127
0.962749
859
ME
SD
0.998951
0.317564
860
ME
TN
0.983103
0.321434
861
ME
TX
0.0460984
0.829997
862
ME
UT
0.270741
0.602835
863
ME
VA
0.998951
0.317564
864
ME
VT
0.0548657
0.814803
865
ME
WA
0.0267275
0.870136
866
ME
WI
2.22931
0.135414
867
ME
WV
0.810586
0.367947
868
ME
WY
1.83137
0.175966
869
MI
MN
0.576262
0.447781
870
MI
MO
0.00615928
0.937445
871
MI
MS
0.0211916
0.884258
872
MI
MT
0.077461
0.780768
873
MI
NC
0.0268436
0.869857
874
MI
ND
0.275406
0.599728
875
MI
NE
0.275406
0.599728
876
MI
NH
0.000681417
0.979174
877
MI
NJ
0.0211916
0.884258
878
MI
NM
1.47942
0.223865
879
MI
NV
0.027381
0.868573
880
MI
NY
0.00473485
0.945141
881
MI
OH
0.896423
0.343743
882
MI
OK
0.0076486
0.930309
883
MI
OR
0.101799
0.749681
884
MI
PA
0.117302
0.731979
885
MI
RI
0
1
886
MI
SC
0.0767857
0.781702
887
MI
SD
0.21099
0.645992
888
MI
TN
0.338068
0.560946
889
MI
TX
0.033871
0.853982
890
MI
UT
0
1
891
MI
VA
0.21099
0.645992
892
MI
VT
0.0778162
0.780279
893
MI
WA
0.0611413
0.804701
894
MI
WI
0.896423
0.343743
895
MI
WV
0.0922198
0.761374
896
MI
WY
0.679537
0.409746
897
MN
MO
0.194444
0.659243
898
MN
MS
0.0695398
0.792008
899
MN
MT
0.0252818
0.873667
900
MN
NC
0.0143215
0.904743
901
MN
ND
0.0251116
0.874089
902
MN
NE
0.0251116
0.874089
903
MN
NH
0.00254002
0.959805
904
MN
NJ
0.0695398
0.792008
905
MN
NM
0.0361426
0.849221
906
MN
NV
0.929129
0.335089
907
MN
NY
0.23059
0.631087
908
MN
OH
0.14822
0.700242
909
MN
OK
0.00103785
0.9743
910
MN
OR
0
1
911
MN
PA
0.42325
0.51532
912
MN
RI
0.143488
0.704837
913
MN
SC
0.685714
0.407626
914
MN
SD
0.0116791
0.91394
915
MN
TN
0.265179
0.606585
916
MN
TX
1.5864
0.207841
917
MN
UT
0.143488
0.704837
918
MN
VA
0.0116791
0.91394
919
MN
VT
0.481514
0.487737
920
MN
WA
1.80488
0.179123
921
MN
WI
0.14822
0.700242
922
MN
WV
0.0514976
0.820478
923
MN
WY
0.226867
0.633857
924
MO
MS
0.0332559
0.855299
925
MO
MT
0.00337977
0.95364
926
MO
NC
0.0212653
0.884059
927
MO
ND
0.0370066
0.847452
928
MO
NE
0.0370066
0.847452
929
MO
NH
0.0891204
0.765298
930
MO
NJ
0.0332559
0.855299
931
MO
NM
0.746691
0.387526
932
MO
NV
0.0143495
0.90465
933
MO
NY
0.0780992
0.77989
934
MO
OH
0.378606
0.53835
935
MO
OK
0.0363248
0.848846
936
MO
OR
0
1
937
MO
PA
0.0234015
0.878418
938
MO
RI
0.101799
0.749681
939
MO
SC
0
1
940
MO
SD
0.0172346
0.895553
941
MO
TN
0.103125
0.748111
942
MO
TX
0.204764
0.650903
943
MO
UT
0.101799
0.749681
944
MO
VA
0.0172346
0.895553
945
MO
VT
0.023425
0.878357
946
MO
WA
0.273292
0.601132
947
MO
WI
0.378606
0.53835
948
MO
WV
0.00243976
0.960605
949
MO
WY
0.251655
0.615912
950
MS
MT
0.0689198
0.792916
951
MS
NC
0.114599
0.734968
952
MS
ND
0
1
953
MS
NE
0
1
954
MS
NH
0
1
955
MS
NJ
0
1
956
MS
NM
0.465065
0.495266
957
MS
NV
0.126316
0.722283
958
MS
NY
0.0416888
0.838214
959
MS
OH
0.190476
0.662521
960
MS
OK
0.134051
0.714268
961
MS
OR
0.0370066
0.847452
962
MS
PA
0.00321691
0.95477
963
MS
RI
0.0644812
0.799549
964
MS
SC
0.0502232
0.822675
965
MS
SD
0.00372509
0.951333
966
MS
TN
0.0290323
0.864705
967
MS
TX
0.475588
0.490427
968
MS
UT
0.0644812
0.799549
969
MS
VA
0.00372509
0.951333
970
MS
VT
0.00504148
0.943395
971
MS
WA
0.592628
0.441405
972
MS
WI
0.190476
0.662521
973
MS
WV
0.0689519
0.792869
974
MS
WY
0.104908
0.746017
975
MT
NC
0.143917
0.704418
976
MT
ND
0.0130441
0.909071
977
MT
NE
0.0130441
0.909071
978
MT
NH
0.142728
0.705584
979
MT
NJ
0.0689198
0.792916
980
MT
NM
0.330544
0.565339
981
MT
NV
0.245393
0.620338
982
MT
NY
0.00424516
0.948051
983
MT
OH
0.109569
0.740635
984
MT
OK
0
1
985
MT
OR
0.0941506
0.758965
986
MT
PA
0.0326448
0.85662
987
MT
RI
0.0167832
0.896922
988
MT
SC
0.127422
0.72112
989
MT
SD
0.0307274
0.86085
990
MT
TN
0.00664336
0.935039
991
MT
TX
0.690246
0.406081
992
MT
UT
0.0167832
0.896922
993
MT
VA
0.0307274
0.86085
994
MT
VT
0.041482
0.83861
995
MT
WA
0.84101
0.359108
996
MT
WI
0.109569
0.740635
997
MT
WV
0.115237
0.734258
998
MT
WY
0.047952
0.826666
999
NC
ND
0.0179464
0.893431
1000
NC
NE
0.0179464
0.893431
1001
NC
NH
0.190612
0.662407
1002
NC
NJ
0.114599
0.734968
1003
NC
NM
0.253239
0.614803
1004
NC
NV
0.129506
0.718945
1005
NC
NY
0.0259305
0.87207
1006
NC
OH
0.0775479
0.780648
1007
NC
OK
0.215924
0.642163
1008
NC
OR
0.0963192
0.756292
1009
NC
PA
0.00631092
0.936682
1010
NC
RI
0.045437
0.831203
1011
NC
SC
0.056391
0.812294
1012
NC
SD
0.0360412
0.84943
1013
NC
TN
0.0028326
0.957555
1014
NC
TX
0.452434
0.501181
1015
NC
UT
0.045437
0.831203
1016
NC
VA
0.0360412
0.84943
1017
NC
VT
0.00883362
0.925119
1018
NC
WA
0.555335
0.456146
1019
NC
WI
0.0775479
0.780648
1020
NC
WV
0.146366
0.702033
1021
NC
WY
0.0306519
0.861019
1022
ND
NE
0
1
1023
ND
NH
0.0290323
0.864705
1024
ND
NJ
0
1
1025
ND
NM
0.0495764
0.823802
1026
ND
NV
0.547009
0.459543
1027
ND
NY
0.0453559
0.831351
1028
ND
OH
0
1
1029
ND
OK
0.066892
0.795917
1030
ND
OR
0.0695398
0.792008
1031
ND
PA
0.175
0.675706
1032
ND
RI
0.0156371
0.900485
1033
ND
SC
0.359028
0.549046
1034
ND
SD
0.145456
0.702916
1035
ND
TN
0.0351562
0.851269
1036
ND
TX
1.11862
0.290215
1037
ND
UT
0.0156371
0.900485
1038
ND
VA
0.145456
0.702916
1039
ND
VT
0.206381
0.649619
1040
ND
WA
1.31175
0.252078
1041
ND
WI
0
1
1042
ND
WV
0.00303819
0.956043
1043
ND
WY
0.0106245
0.917903
1044
NE
NH
0.0290323
0.864705
1045
NE
NJ
0
1
1046
NE
NM
0.0495764
0.823802
1047
NE
NV
0.547009
0.459543
1048
NE
NY
0.0453559
0.831351
1049
NE
OH
0
1
1050
NE
OK
0.066892
0.795917
1051
NE
OR
0.0695398
0.792008
1052
NE
PA
0.175
0.675706
1053
NE
RI
0.0156371
0.900485
1054
NE
SC
0.359028
0.549046
1055
NE
SD
0.145456
0.702916
1056
NE
TN
0.0351562
0.851269
1057
NE
TX
1.11862
0.290215
1058
NE
UT
0.0156371
0.900485
1059
NE
VA
0.145456
0.702916
1060
NE
VT
0.206381
0.649619
1061
NE
WA
1.31175
0.252078
1062
NE
WI
0
1
1063
NE
WV
0.00303819
0.956043
1064
NE
WY
0.0106245
0.917903
1065
NH
NJ
0
1
1066
NH
NM
0.145081
0.703281
1067
NH
NV
0.0200893
0.887288
1068
NH
NY
0.104519
0.746473
1069
NH
OH
0.0351562
0.851269
1070
NH
OK
0.210337
0.646504
1071
NH
OR
0.103125
0.748111
1072
NH
PA
0.00868056
0.925769
1073
NH
RI
0.129554
0.718894
1074
NH
SC
0.00161892
0.967905
1075
NH
SD
0.0475543
0.827375
1076
NH
TN
0
1
1077
NH
TX
0.177778
0.67329
1078
NH
UT
0.129554
0.718894
1079
NH
VA
0.0475543
0.827375
1080
NH
VT
0.00792572
0.929061
1081
NH
WA
0.227746
0.6332
1082
NH
WI
0.0351562
0.851269
1083
NH
WV
0.14334
0.704983
1084
NH
WY
0.00965909
0.921709
1085
NJ
NM
0.465065
0.495266
1086
NJ
NV
0.126316
0.722283
1087
NJ
NY
0.0416888
0.838214
1088
NJ
OH
0.190476
0.662521
1089
NJ
OK
0.134051
0.714268
1090
NJ
OR
0.0370066
0.847452
1091
NJ
PA
0.00321691
0.95477
1092
NJ
RI
0.0644812
0.799549
1093
NJ
SC
0.0502232
0.822675
1094
NJ
SD
0.00372509
0.951333
1095
NJ
TN
0.0290323
0.864705
1096
NJ
TX
0.475588
0.490427
1097
NJ
UT
0.0644812
0.799549
1098
NJ
VA
0.00372509
0.951333
1099
NJ
VT
0.00504148
0.943395
1100
NJ
WA
0.592628
0.441405
1101
NJ
WI
0.190476
0.662521
1102
NJ
WV
0.0689519
0.792869
1103
NJ
WY
0.104908
0.746017
1104
NM
NV
2.09416
0.147863
1105
NM
NY
0.889155
0.345706
1106
NM
OH
0.105774
0.745008
1107
NM
OK
0.0886849
0.765856
1108
NM
OR
0.145959
0.702428
1109
NM
PA
1.16839
0.279732
1110
NM
RI
0.640165
0.423651
1111
NM
SC
1.65949
0.197672
1112
NM
SD
0.0746435
0.784692
1113
NM
TN
0.248292
0.61828
1114
NM
TX
3.08832
0.0788561
1115
NM
UT
0.640165
0.423651
1116
NM
VA
0.0746435
0.784692
1117
NM
VT
1.3189
0.250789
1118
NM
WA
3.45708
0.0629815
1119
NM
WI
0.105774
0.745008
1120
NM
WV
0.443479
0.505448
1121
NM
WY
0.0562325
0.812553
1122
NV
NY
0.0866635
0.768462
1123
NV
OH
1.35
0.245278
1124
NV
OK
0.0676013
0.794862
1125
NV
OR
0.273438
0.601035
1126
NV
PA
0.0246094
0.875344
1127
NV
RI
0.0408986
0.839734
1128
NV
SC
0.0649947
0.798769
1129
NV
SD
0.449687
0.502484
1130
NV
TN
0.554187
0.456612
1131
NV
TX
0.000954861
0.975349
1132
NV
UT
0.0408986
0.839734
1133
NV
VA
0.449687
0.502484
1134
NV
VT
0.00650413
0.935722
1135
NV
WA
0.00813885
0.928116
1136
NV
WI
1.35
0.245278
1137
NV
WV
0.285185
0.593323
1138
NV
WY
1.06638
0.301766
1139
NY
OH
0.449857
0.502403
1140
NY
OK
0.0426788
0.836331
1141
NY
OR
0
1
1142
NY
PA
0.000471175
0.982682
1143
NY
RI
0
1
1144
NY
SC
0.0237226
0.877593
1145
NY
SD
0.0211053
0.884492
1146
NY
TN
0.116306
0.733076
1147
NY
TX
0.432894
0.510572
1148
NY
UT
0
1
1149
NY
VA
0.0211053
0.884492
1150
NY
VT
0.000149053
0.990259
1151
NY
WA
0.557649
0.455209
1152
NY
WI
0.449857
0.502403
1153
NY
WV
0.00313465
0.955351
1154
NY
WY
0.298648
0.584731
1155
OH
OK
0.0110055
0.91645
1156
OH
OR
0.0251116
0.874089
1157
OH
PA
0.684606
0.408005
1158
OH
RI
0.305287
0.580587
1159
OH
SC
1.03392
0.30924
1160
OH
SD
0.00253408
0.959852
1161
OH
TN
0
1
1162
OH
TX
2.14016
0.143487
1163
OH
UT
0.305287
0.580587
1164
OH
VA
0.00253408
0.959852
1165
OH
VT
0.775503
0.37852
1166
OH
WA
2.41549
0.12014
1167
OH
WI
0
1
1168
OH
WV
0.166667
0.683091
1169
OH
WY
0.187207
0.665252
1170
OK
OR
0.168347
0.681585
1171
OK
PA
0.000220798
0.988144
1172
OK
RI
0.0634746
0.801086
1173
OK
SC
0.0237223
0.877594
1174
OK
SD
0.0939907
0.759164
1175
OK
TN
0.00546329
0.941079
1176
OK
TX
0.293351
0.588081
1177
OK
UT
0.0634746
0.801086
1178
OK
VA
0.0939907
0.759164
1179
OK
VT
0.00059311
0.98057
1180
OK
WA
0.361204
0.547838
1181
OK
WI
0.0110055
0.91645
1182
OK
WV
0.187981
0.664602
1183
OK
WY
0.000246729
0.987468
1184
OR
PA
0.0507813
0.821709
1185
OR
RI
0.00452441
0.946372
1186
OR
SC
0.154412
0.694354
1187
OR
SD
0.102285
0.749105
1188
OR
TN
0.00254002
0.959805
1189
OR
TX
0.701722
0.402206
1190
OR
UT
0.00452441
0.946372
1191
OR
VA
0.102285
0.749105
1192
OR
VT
0.0619968
0.803367
1193
OR
WA
0.840239
0.359329
1194
OR
WI
0.0251116
0.874089
1195
OR
WV
0.0670935
0.795617
1196
OR
WY
0.00306163
0.955874
1197
PA
RI
0.00631313
0.936671
1198
PA
SC
0.0696429
0.791857
1199
PA
SD
0.127433
0.721108
1200
PA
TN
0.25
0.617075
1201
PA
TX
0.0305357
0.86128
1202
PA
UT
0.00631313
0.936671
1203
PA
VA
0.127433
0.721108
1204
PA
VT
0.117689
0.731555
1205
PA
WA
0.0546937
0.815088
1206
PA
WI
0.684606
0.408005
1207
PA
WV
0.0397565
0.841957
1208
PA
WY
0.507031
0.476427
1209
RI
SC
0.00615928
0.937445
1210
RI
SD
0.00409559
0.948973
1211
RI
TN
0.0719436
0.788528
1212
RI
TX
0.286662
0.592368
1213
RI
UT
0
1
1214
RI
VA
0.00409559
0.948973
1215
RI
VT
0.0055583
0.94057
1216
RI
WA
0.371009
0.542455
1217
RI
WI
0.305287
0.580587
1218
RI
WV
0.0153409
0.901427
1219
RI
WY
0.192982
0.660446
1220
SC
SD
0.284679
0.593651
1221
SC
TN
0.409226
0.522363
1222
SC
TX
0.00894841
0.924636
1223
SC
UT
0.00615928
0.937445
1224
SC
VA
0.284679
0.593651
1225
SC
VT
0.0385824
0.844278
1226
SC
WA
0.0237233
0.877591
1227
SC
WI
1.03392
0.30924
1228
SC
WV
0.14898
0.699512
1229
SC
WY
0.798605
0.371511
1230
SD
TN
0.0207092
0.885574
1231
SD
TX
0.975183
0.323391
1232
SD
UT
0.00409559
0.948973
1233
SD
VA
0
1
1234
SD
VT
0.151316
0.697281
1235
SD
WA
1.15
0.283549
1236
SD
WI
0.00253408
0.959852
1237
SD
WV
0.0143594
0.904617
1238
SD
WY
0.00277915
0.957957
1239
TN
TX
0.987429
0.320372
1240
TN
UT
0.0719436
0.788528
1241
TN
VA
0.0207092
0.885574
1242
TN
VT
0.277127
0.59859
1243
TN
WA
1.11092
0.291882
1244
TN
WI
0
1
1245
TN
WV
0.0180921
0.893002
1246
TN
WY
0.311584
0.57671
1247
TX
UT
0.286662
0.592368
1248
TX
VA
0.975183
0.323391
1249
TX
VT
0.0722996
0.788018
1250
TX
WA
0.0911413
0.762731
1251
TX
WI
2.14016
0.143487
1252
TX
WV
0.784756
0.37569
1253
TX
WY
1.76907
0.183498
1254
UT
VA
0.00409559
0.948973
1255
UT
VT
0.0055583
0.94057
1256
UT
WA
0.371009
0.542455
1257
UT
WI
0.305287
0.580587
1258
UT
WV
0.0153409
0.901427
1259
UT
WY
0.192982
0.660446
1260
VA
VT
0.151316
0.697281
1261
VA
WA
1.15
0.283549
1262
VA
WI
0.00253408
0.959852
1263
VA
WV
0.0143594
0.904617
1264
VA
WY
0.00277915
0.957957
1265
VT
WA
0.112745
0.73704
1266
VT
WI
0.775503
0.37852
1267
VT
WV
0.0508567
0.821579
1268
VT
WY
0.575806
0.447961
1269
WA
WI
2.41549
0.12014
1270
WA
WV
0.961945
0.326697
1271
WA
WY
2.00655
0.156622
1272
WI
WV
0.166667
0.683091
1273
WI
WY
0.187207
0.665252
1274
WV
WY
0.0841652
0.77173
In [133]:
sign_lvls_num = len(chi2_val.loc[chi2_val['p-value'] <= 0.05, :])
print('Num of significance lvls below 0.05: %d' % sign_lvls_num)
Num of significance lvls below 0.05: 0
Что если у нас мало данных, мы не хотим использовать аппроксимацию дискретного распределения непрерывным и использовать сомнительную поправку, предположения критерия xи-квадрат не выполняются, а проверить гипотезу о том, что данные принадлежат одному распределению, нужно?
В таком случае прибегают к так называемому точному критерию Фишера. Этот критерий не использует приближений и в точности вычисляет значение достигаемого уровня значимости используя комбинаторный подход.
Пусть у нас есть таблица сопряженности 2x2:
Группа 1 Группа 2 Σ
Воздействие 1 a b a+b
Воздействие 2 c d c+d
Σ a+c b+d n=a+b+c+d
Тогда вероятность получить именно такие a,b,c,d при фиксированных значениях сумм по строкам и по столбцам) задается выражением
p=(a+ba)(c+dc)(na+c)=(a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)!a! b! c! d! n!.
В числителе этой дроби стоит суммарное количество способов выбрать a и c из a+b и c+d соответственно. А в знаменателе — количество способов выбрать число объектов, равное сумме элементов первого столбца a+c из общего количества рассматриваемых объектов n.
Чтобы посчитать достигаемый уровень значимости критерия Фишера, нужно перебрать все возможные значения a,b,c,d, в клетках этой таблицы так, чтобы построковые и постолбцовые суммы не изменились. Для каждого такого набора a,b,c,d нужно вычислить значение pi по формуле выше и просуммировать все такие значения pi, которые меньше или равны p, которое мы вычислили по наблюдаемым значениям a,b,c,d.
Понятно, что такой критерий вычислительно неудобен в силу большого количества факториалов в формуле выше. То есть даже при небольших выборках для вычисления значения этого критерия приходится оперировать очень большими числами. Поэтому данным критерием пользуются обычно только для таблиц 2x2, но сам критерий никак не ограничен количеством строк и столбцов, и его можно построить для любой таблицы n×m.
Посчитайте для каждой пары штатов, как и в первом задании, достигаемый уровень значимости с помощью точного критерия Фишера и сравните получившиеся значения с двумя другими подходами, описанными выше.
Точный критерий Фишера удобно вычислять с помощью функции scipy.stats.fisher_exact которая принимает на вход таблицу сопряженности 2x2.
In [103]:
fisher_val = pd.DataFrame(columns=['state 1', 'state 2', 'fisher_stat', 'p-value'])
i = 0
for st1, st2 in combinations(pt_states.index, 2):
fisher_table = pt_states.loc[[st1, st2],:]
fisher_val.loc[i, 'state 1'] = st1
fisher_val.loc[i, 'state 2'] = st2
fisher_stat = stats.fisher_exact(fisher_table.values)
fisher_val.loc[i, 'fisher_stat'] = fisher_stat[0]
fisher_val.loc[i, 'p-value'] = fisher_stat[1]
i += 1
In [104]:
fisher_val
Out[104]:
state 1
state 2
fisher_stat
p-value
0
AK
AL
3.8
0.381063
1
AK
AR
8.63636
0.0688616
2
AK
AZ
2.23529
0.60499
3
AK
CA
9.5
0.0639647
4
AK
CO
5.58824
0.187034
5
AK
CT
3.8
0.381063
6
AK
DC
1.05556
1
7
AK
DE
1.1875
1
8
AK
FL
2.11111
1
9
AK
GA
2
1
10
AK
HI
1.58333
1
11
AK
IA
2.92308
0.564553
12
AK
ID
2.375
0.594595
13
AK
IL
1.72727
1
14
AK
IN
2.85
0.610485
15
AK
KS
7.38889
0.0591944
16
AK
KY
3.61905
0.362395
17
AK
LA
0
1
18
AK
MA
7.82353
0.0544144
19
AK
MD
5
0.197694
20
AK
ME
7.6
0.0608588
21
AK
MI
5.58824
0.187034
22
AK
MN
2
1
23
AK
MO
4.47059
0.34334
24
AK
MS
3.8
0.356174
25
AK
MT
3.45455
0.369325
26
AK
NC
3.5625
0.341649
27
AK
ND
2.71429
0.613705
28
AK
NE
2.71429
0.613705
29
AK
NH
3.8
0.540323
...
...
...
...
...
1245
TN
WV
2.03704
1
1246
TN
WY
1.1
1
1247
TX
UT
0.518519
0.476852
1248
TX
VA
0.35
0.263379
1249
TX
VT
0.648148
0.727907
1250
TX
WA
1.02083
1
1251
TX
WI
0.212121
0.114774
1252
TX
WV
0.432099
0.298917
1253
TX
WY
0.233333
0.122982
1254
UT
VA
0.675
0.699497
1255
UT
VT
1.25
1
1256
UT
WA
1.96875
0.49077
1257
UT
WI
0.409091
0.405181
1258
UT
WV
0.833333
1
1259
UT
WY
0.45
0.664034
1260
VA
VT
1.85185
0.699497
1261
VA
WA
2.91667
0.283666
1262
VA
WI
0.606061
0.666172
1263
VA
WV
1.23457
1
1264
VA
WY
0.666667
1
1265
VT
WA
1.575
0.73811
1266
VT
WI
0.327273
0.244816
1267
VT
WV
0.666667
0.725651
1268
VT
WY
0.36
0.41402
1269
WA
WI
0.207792
0.0722647
1270
WA
WV
0.42328
0.207829
1271
WA
WY
0.228571
0.134552
1272
WI
WV
2.03704
0.686168
1273
WI
WY
1.1
1
1274
WV
WY
0.54
0.687305
1275 rows × 4 columns
Давайте попробуем применить полученные знания о разных видах корреляции и ее применимости на практике.
Рассмотрим пару признаков day_calls и mes_estim. Посчитайте корреляцию Пирсона между этими признаками на всех данных, ее значимость.
In [106]:
print('Pearson correlation: %.4f' % stats.pearsonr(churn.day_calls, churn.mes_estim)[0])
print('P-value: %.4f' % stats.pearsonr(churn.day_calls, churn.mes_estim)[1])
Pearson correlation: -0.0518
P-value: 0.0028
Еще раз рассмотрим пару признаков day_calls и mes_estim. Посчитайте корреляцию Спирмена между этими признаками на всех данных, ее значимость.
In [107]:
print('Spearman correlation: %.4f' % stats.spearmanr(churn.day_calls, churn.mes_estim)[0])
print('P-value: %.4f' % stats.spearmanr(churn.day_calls, churn.mes_estim)[1])
Spearman correlation: 0.0433
P-value: 0.0123
In [115]:
_ = plt.figure(figsize=(15,6))
_ = plt.subplot(121)
_ = sc.stats.probplot(churn.day_calls, dist="norm", plot=plt)
_ = plt.subplot(122)
_ = sc.stats.probplot(churn.mes_estim, dist="norm", plot=plt)
In [123]:
_ = plt.scatter(churn.day_calls, churn.mes_estim, alpha=0.2)
_ = plt.xlabel('day_calls')
_ = plt.ylabel('mes_estim')
Посчитайте значение коэффицента корреляции Крамера между двумя признаками: штатом (state) и оттоком пользователей (churn) для всех пользователей, которые находились в контрольной группе (treatment=1). Что можно сказать о достигаемом уровне значимости при проверке гипотезы о равенство нулю этого коэффициента?
In [124]:
def cramers_stat(confusion_matrix):
chi2 = stats.chi2_contingency(confusion_matrix)[0]
n = confusion_matrix.sum()
return np.sqrt(chi2 / (n*(min(confusion_matrix.shape)-1)))
In [125]:
print('V Cramer stat value: %.4f' % cramers_stat(pt_states.values))
V Cramer stat value: 0.2004
In [269]:
print('p-value: %.4f' % stats.chi2_contingency(pt_states.values)[1])
p-value: 0.7098
Вы прослушали большой курс и к текущему моменту обладете достаточными знаниями, чтобы попытаться самостоятельно выбрать нужный метод / инструмент / статистический критерий и сделать правильное заключение.
В этой части задания вам нужно будет самостоятельно решить, с помощью каких методов можно провести анализ эффективности удержания (churn) с помощью раличных методов (treatment = 0, treatment = 2) относительно контрольной группы пользователей (treatment = 1).
Что можно сказать об этих двух методах (treatment = 0, treatment = 2)? Одинаковы ли они с точки зрения эффективности? Каким бы методом вы бы посоветовали воспользоваться компании?
Не забудьте про поправку на множественную проверку! И не пользуйтесь односторонними альтернативами, поскольку вы не знаете, к каким действительно последствиям приводят тестируемые методы (treatment = 0, treatment = 2)!
In [157]:
pt_states = pd.pivot_table(churn, values='account_length', index='state', columns=['treatment', 'churn'],
aggfunc=len, fill_value=0)
pt_states
Out[157]:
treatment
0
1
2
churn
False
True
False
True
False
True
state
AK
15
2
19
1
15
0
AL
22
1
25
5
25
2
AR
14
3
11
5
19
3
AZ
26
0
17
2
17
2
CA
10
3
10
5
5
1
CO
20
2
17
5
20
2
CT
22
3
25
5
15
4
DC
19
3
18
1
12
1
DE
18
4
16
1
18
4
FL
16
4
18
2
21
2
GA
11
5
19
2
16
1
HI
17
1
12
1
21
1
IA
13
1
13
2
15
0
ID
22
6
16
2
26
1
IL
25
2
11
1
17
2
IN
22
4
20
3
20
2
KS
21
2
18
7
18
4
KY
18
2
21
4
12
2
LA
11
1
15
0
21
3
MA
20
2
17
7
17
2
MD
11
6
19
5
23
6
ME
14
4
20
8
15
1
MI
22
6
17
5
18
5
MN
28
6
19
2
22
7
MO
22
1
17
4
17
2
MS
15
9
20
4
16
1
MT
19
6
22
4
13
4
NC
21
4
16
3
20
4
ND
17
2
21
3
18
1
NE
16
1
21
3
19
1
NH
20
3
10
2
17
4
NJ
12
7
20
4
18
7
NM
14
3
27
2
15
1
NV
11
3
18
6
23
5
NY
22
4
27
6
19
5
OH
25
3
22
2
21
5
OK
19
1
11
2
22
6
OR
18
7
18
3
31
1
PA
13
3
14
4
10
1
RI
15
1
18
4
26
1
SC
15
3
16
5
15
6
SD
19
2
20
3
13
3
TN
18
1
11
1
19
3
TX
26
7
14
6
14
5
UT
23
4
18
4
21
2
VA
22
2
20
3
30
0
VT
24
1
18
5
23
2
WA
20
4
16
7
16
3
WI
25
4
22
2
24
1
WV
37
2
27
5
32
3
WY
23
4
20
2
25
3
In [228]:
#proportions of churn = 1 for each treatment
props_churn = np.array([pt_states.loc[:, treat].loc[:, True].sum() /
(pt_states.loc[:, treat].loc[:, False].sum() + pt_states.loc[:, treat].loc[:, True].sum())
for treat in range(3)])
for i, prop in enumerate(props_churn):
print('Treatment #%d prop. of churn = 1: %.4f' % (i, prop))
Treatment #0 prop. of churn = 1: 0.1456
Treatment #1 prop. of churn = 1: 0.1641
Treatment #2 prop. of churn = 1: 0.1251
In [232]:
#wilson intervals for proportions
wilson_ints = np.array([proportion_confint(pt_states.loc[:, treat].loc[:, True].sum(),
(pt_states.loc[:, treat].loc[:, False].sum() + pt_states.loc[:, treat].loc[:, True].sum()),
method='wilson') for treat in range(3)])
for i, wils in enumerate(wilson_ints):
print('Treatment #%d prop. of churn = 1: %s' % (i, str(wils)))
Treatment #0 prop. of churn = 1: [ 0.12628913 0.16736788]
Treatment #1 prop. of churn = 1: [ 0.14334707 0.18716506]
Treatment #2 prop. of churn = 1: [ 0.1068801 0.14594876]
In [237]:
def proportions_confint_diff_ind(sample1, sample2, alpha = 0.05):
z = stats.norm.ppf(1 - alpha / 2.)
l1 = sample1.loc[:, False].sum() + sample1.loc[:, True].sum()
l2 = sample2.loc[:, False].sum() + sample2.loc[:, True].sum()
p1 = sample1.loc[:, True].sum() / l1
p2 = sample2.loc[:, True].sum() / l2
left_boundary = (p1 - p2) - z * np.sqrt(p1 * (1 - p1)/ l1 + p2 * (1 - p2)/ l2)
right_boundary = (p1 - p2) + z * np.sqrt(p1 * (1 - p1)/ l1 + p2 * (1 - p2)/ l2)
return (left_boundary, right_boundary)
In [257]:
def proportions_diff_z_stat_ind(sample1, sample2):
l1 = sample1.loc[:, False].sum() + sample1.loc[:, True].sum()
l2 = sample2.loc[:, False].sum() + sample2.loc[:, True].sum()
p1 = sample1.loc[:, True].sum() / l1
p2 = sample2.loc[:, True].sum() / l2
P = (p1*l1 + p2*l2) / (l1 + l2)
return (p1 - p2) / np.sqrt(P * (1 - P) * (1. / l1 + 1. / l2))
In [258]:
def proportions_diff_z_test(z_stat, alternative = 'two-sided'):
if alternative not in ('two-sided', 'less', 'greater'):
raise ValueError("alternative not recognized\n"
"should be 'two-sided', 'less' or 'greater'")
if alternative == 'two-sided':
return 2 * (1 - stats.norm.cdf(np.abs(z_stat)))
if alternative == 'less':
return stats.norm.cdf(z_stat)
if alternative == 'greater':
return 1 - stats.norm.cdf(z_stat)
In [261]:
p_val_table = np.empty((3, 3))
i = 0
for tr1, tr2 in combinations(range(3), 2):
print('Treatments #%d and %d: ' % (tr1, tr2)),
confint_diff = proportions_confint_diff_ind(pt_states.loc[:, tr1], pt_states.loc[:, tr2])
print('[%.4f, %.4f], ' % confint_diff),
p_val = proportions_diff_z_test(proportions_diff_z_stat_ind(pt_states.loc[:, tr1], pt_states.loc[:, tr2]))
p_val_table[i, :] = tr1, tr2, p_val
i += 1
print('p-value: %.4f' % p_val)
p_val_table
Treatments #0 and 1: [-0.0485, 0.0116], p-value: 0.2283
Treatments #0 and 2: [-0.0078, 0.0489], p-value: 0.1564
Treatments #1 and 2: [0.0096, 0.0683], p-value: 0.0093
Out[261]:
array([[ 0. , 1. , 0.22833116],
[ 0. , 2. , 0.15642469],
[ 1. , 2. , 0.00934808]])
In [264]:
_, p_corrected, _, _ = multipletests(p_val_table[:,2], alpha = 0.05, method = 'fdr_bh')
p_corrected
Out[264]:
array([ 0.22833116, 0.22833116, 0.02804425])
Content source: maxis42/ML-DA-Coursera-Yandex-MIPT
Similar notebooks: